代数学準備例

$| 2 y | = | \frac{1}{2} y |$

ステップ 1

方程式を $| \frac{1}{2} y | = | 2 y |$ として書き換えます。

$| \frac{1}{2} y | = | 2 y |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$\frac{1}{2} y = 2 y$

$\frac{1}{2} y = - 1 \cdot (2 y)$

$- \frac{1}{2} y = 2 y$

$- \frac{1}{2} y = - 1 \cdot (2 y)$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$\frac{1}{2} y = 2 y$

$\frac{1}{2} y = - 1 \cdot (2 y)$

ステップ 4

$y$ について $\frac{1}{2} y = 2 y$ を解きます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{2} y$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{1}{2} y = 2 y$

ステップ 4.1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{1}{2} y = 2 y$

ステップ 4.1.3

$\frac{1}{2}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{y}{2} = 2 y$

$\frac{y}{2} = 2 y$

ステップ 4.2

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $2 y$ を引きます。

$\frac{y}{2} - 2 y = 0$

ステップ 4.2.2

$- 2 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{y}{2} - 2 y \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 4.2.3

$- 2 y$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{y}{2} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2} = 0$

ステップ 4.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y - 2 y \cdot 2}{2} = 0$

ステップ 4.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.5.1

$y$ を $y - 2 y \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 4.2.5.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y^{1} - 2 y \cdot 2}{2} = 0$

ステップ 4.2.5.1.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 1 - 2 y \cdot 2}{2} = 0$

ステップ 4.2.5.1.3

$y$ を $- 2 y \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)}{2} = 0$

ステップ 4.2.5.1.4

$y$ を $y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{y (1 - 2 \cdot 2)}{2} = 0$

$\frac{y (1 - 2 \cdot 2)}{2} = 0$

ステップ 4.2.5.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{y (1 - 4)}{2} = 0$

ステップ 4.2.5.3

$1$ から $4$ を引きます。

$\frac{y \cdot - 3}{2} = 0$

$\frac{y \cdot - 3}{2} = 0$

ステップ 4.2.6

$- 3$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{- 3 \cdot y}{2} = 0$

ステップ 4.2.7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 y}{2} = 0$

$- \frac{3 y}{2} = 0$

ステップ 4.3

分子を0に等しくします。

$3 y = 0$

ステップ 4.4

$3 y = 0$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.4.1

$3 y = 0$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 4.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 4.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{0}{3}$

$y = \frac{0}{3}$

$y = \frac{0}{3}$

ステップ 4.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.4.3.1

$0$ を $3$ で割ります。

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

ステップ 5

すべての解をまとめます。

$y = 0, 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$