代数学準備例

$\frac{x^{2}}{6} - 4 = 20$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$\frac{x^{2}}{6} = 20 + 4$

ステップ 1.2

$20$ と $4$ をたし算します。

$\frac{x^{2}}{6} = 24$

ステップ 2

方程式の両辺に $6$ を掛けます。

$6 \frac{x^{2}}{6} = 6 \cdot 24$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$6 \frac{x^{2}}{6} = 6 \cdot 24$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$x^{2} = 6 \cdot 24$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$6$ に $24$ をかけます。

$x^{2} = 144$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{144}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{144}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

ステップ 5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 12$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 12$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 12$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 12, - 12$

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