代数学準備例

${(x + \frac{2}{3})}^{2} = \frac{4}{9}$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + \frac{2}{3} = \pm \sqrt{\frac{4}{9}}$

ステップ 2

$\pm \sqrt{\frac{4}{9}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt{\frac{4}{9}}$ を $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

ステップ 2.2

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

ステップ 2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{2}{\sqrt{9}}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

ステップ 2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{2}{3}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $\frac{2}{3}$ を引きます。

$x = \frac{2}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 3.2.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{2 - 2}{3}$

ステップ 3.2.3

$2$ から $2$ を引きます。

$x = \frac{0}{3}$

ステップ 3.2.4

$0$ を $3$ で割ります。

$x = 0$

ステップ 3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + \frac{2}{3} = - \frac{2}{3}$

ステップ 3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺から $\frac{2}{3}$ を引きます。

$x = - \frac{2}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 3.4.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 2 - 2}{3}$

ステップ 3.4.3

$- 2$ から $2$ を引きます。

$x = \frac{- 4}{3}$

ステップ 3.4.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{4}{3}$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 0, - \frac{4}{3}$

代数学準備 例

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