代数学準備例

${(x - \frac{1}{7})}^{2} = \frac{1}{49}$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - \frac{1}{7} = \pm \sqrt{\frac{1}{49}}$

ステップ 2

$\pm \sqrt{\frac{1}{49}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt{\frac{1}{49}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$ に書き換えます。

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$

ステップ 2.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{1}{\sqrt{49}}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{1}{\sqrt{7^{2}}}$

ステップ 2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{1}{7}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - \frac{1}{7} = \frac{1}{7}$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $\frac{1}{7}$ を足します。

$x = \frac{1}{7} + \frac{1}{7}$

ステップ 3.2.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{1 + 1}{7}$

ステップ 3.2.3

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{2}{7}$

ステップ 3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - \frac{1}{7} = - \frac{1}{7}$

ステップ 3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺に $\frac{1}{7}$ を足します。

$x = - \frac{1}{7} + \frac{1}{7}$

ステップ 3.4.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 1 + 1}{7}$

ステップ 3.4.3

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{0}{7}$

ステップ 3.4.4

$0$ を $7$ で割ります。

$x = 0$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{2}{7}, 0$

代数学準備 例

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