代数学準備例

${(u - 7)}^{2} + 18 = 6$

ステップ 1

方程式の両辺から $18$ を引きます。

${(u - 7)}^{2} = 6 - 18$

ステップ 2

$6$ から $18$ を引きます。

${(u - 7)}^{2} = - 12$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$u - 7 = \pm \sqrt{- 12}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{- 12}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 12$ を $- 1 (12)$ に書き換えます。

$u - 7 = \pm \sqrt{- 1 (12)}$

ステップ 4.2

$\sqrt{- 1 (12)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ に書き換えます。

$u - 7 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$

ステップ 4.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$u - 7 = \pm i \cdot \sqrt{12}$

ステップ 4.4

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$u - 7 = \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}$

ステップ 4.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$u - 7 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 4.5

累乗根の下から項を取り出します。

$u - 7 = \pm i \cdot (2 \sqrt{3})$

ステップ 4.6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$u - 7 = \pm 2 i \sqrt{3}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$u - 7 = 2 i \sqrt{3}$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $7$ を足します。

$u = 2 i \sqrt{3} + 7$

ステップ 5.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$u - 7 = - 2 i \sqrt{3}$

ステップ 5.4

方程式の両辺に $7$ を足します。

$u = - 2 i \sqrt{3} + 7$

ステップ 5.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$u = 2 i \sqrt{3} + 7, - 2 i \sqrt{3} + 7$

代数学準備 例

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