代数学準備 例

平方根の性質を利用して解く (3k+2)^2=100
ステップ 1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 2
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
に書き換えます。
ステップ 2.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 3.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 3.2
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 3.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.2.2
からを引きます。
ステップ 3.3
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 3.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.3.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.4
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 3.5
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.5.2
からを引きます。
ステップ 3.6
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.6.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.6.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.6.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.6.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.6.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.6.3
右辺を簡約します。
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ステップ 3.6.3.1
で割ります。
ステップ 3.7
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。