代数学準備例

${(3 k + 2)}^{2} = 100$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 k + 2 = \pm \sqrt{100}$

ステップ 2

$\pm \sqrt{100}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$3 k + 2 = \pm \sqrt{10^{2}}$

ステップ 2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 k + 2 = \pm 10$

$3 k + 2 = \pm 10$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$3 k + 2 = 10$

ステップ 3.2

$k$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$3 k = 10 - 2$

ステップ 3.2.2

$10$ から $2$ を引きます。

$3 k = 8$

$3 k = 8$

ステップ 3.3

$3 k = 8$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$3 k = 8$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 k}{3} = \frac{8}{3}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 k}{3} = \frac{8}{3}$

ステップ 3.3.2.1.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{8}{3}$

$k = \frac{8}{3}$

$k = \frac{8}{3}$

$k = \frac{8}{3}$

ステップ 3.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$3 k + 2 = - 10$

ステップ 3.5

$k$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.5.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$3 k = - 10 - 2$

ステップ 3.5.2

$- 10$ から $2$ を引きます。

$3 k = - 12$

$3 k = - 12$

ステップ 3.6

$3 k = - 12$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.6.1

$3 k = - 12$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

ステップ 3.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.6.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

ステップ 3.6.2.1.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{- 12}{3}$

$k = \frac{- 12}{3}$

$k = \frac{- 12}{3}$

ステップ 3.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.6.3.1

$- 12$ を $3$ で割ります。

$k = - 4$

$k = - 4$

$k = - 4$

ステップ 3.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$k = \frac{8}{3}, - 4$

$k = \frac{8}{3}, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$