代数学準備例

${(2 z - 4)}^{4} + 12 = 4$

ステップ 1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

${(2 z - 4)}^{4} = 4 - 12$

ステップ 2

$4$ から $12$ を引きます。

${(2 z - 4)}^{4} = - 8$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 z - 4 = \pm \sqrt[4]{- 8}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$2 z - 4 = \sqrt[4]{- 8}$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$2 z = \sqrt[4]{- 8} + 4$

ステップ 4.3

$2 z = \sqrt[4]{- 8} + 4$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$2 z = \sqrt[4]{- 8} + 4$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 z}{2} = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 z}{2} = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

ステップ 4.3.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$4$ を $2$ で割ります。

$z = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2$

ステップ 4.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$2 z - 4 = - \sqrt[4]{- 8}$

ステップ 4.5

方程式の両辺に $4$ を足します。

$2 z = - \sqrt[4]{- 8} + 4$

ステップ 4.6

$2 z = - \sqrt[4]{- 8} + 4$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.6.1

$2 z = - \sqrt[4]{- 8} + 4$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 z}{2} = \frac{- \sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

ステップ 4.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.6.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 z}{2} = \frac{- \sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

ステップ 4.6.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{- \sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

ステップ 4.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.6.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.6.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$z = - \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

ステップ 4.6.3.1.2

$4$ を $2$ で割ります。

$z = - \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2$

ステップ 4.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$z = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2, - \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2$

代数学準備 例

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