代数学準備 例

平方根の性質を利用して解く (2x-5)^2-8(2x-5)+15=0
ステップ 1
方程式の左辺を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
とします。に代入します。
ステップ 1.2
たすき掛けを利用してを因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 1.2.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
に等しいとします。
ステップ 3.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
からを引きます。
ステップ 3.2.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.2.3
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.2.3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.3.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.2.3.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.3.3.1
で割ります。
ステップ 4
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
に等しいとします。
ステップ 4.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
からを引きます。
ステップ 4.2.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 4.2.3
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.2.3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.3.2.1.2
で割ります。
ステップ 4.2.3.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.3.3.1
で割ります。
ステップ 5
最終解はを真にするすべての値です。