代数学準備例

${(x - 4)}^{2} - \sqrt{11} = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $\sqrt{11}$ を足します。

${(x - 4)}^{2} = \sqrt{11}$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{\sqrt{11}}$

ステップ 3

$\sqrt{\sqrt{11}}$ を $\sqrt[4]{11}$ に書き換えます。

$x - 4 = \pm \sqrt[4]{11}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 4 = \sqrt[4]{11}$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = \sqrt[4]{11} + 4$

ステップ 4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 4 = - \sqrt[4]{11}$

ステップ 4.4

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = - \sqrt[4]{11} + 4$

ステップ 4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt[4]{11} + 4, - \sqrt[4]{11} + 4$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt[4]{11} + 4, - \sqrt[4]{11} + 4$

10進法形式：

$x = 5.82116028 \dots, 2.17883971 \dots$

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