代数学準備例

$(x + 5) + (x^{2} - 2 x) + (x + 2) + (2 x - 4) = 38$

ステップ 1

$x + 5 + x^{2} - 2 x + x + 2 + 2 x - 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x + 5 + x^{2} - 2 x + x + 2 + 2 x - 4$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$- 2 x$ と $2 x$ をたし算します。

$x + 5 + x^{2} + x + 2 + 0 - 4 = 38$

ステップ 1.1.2

$x + 5 + x^{2} + x + 2$ と $0$ をたし算します。

$x + 5 + x^{2} + x + 2 - 4 = 38$

ステップ 1.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$2 x + 5 + x^{2} + 2 - 4 = 38$

ステップ 1.3

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$5$ と $2$ をたし算します。

$2 x + x^{2} + 7 - 4 = 38$

ステップ 1.3.2

$7$ から $4$ を引きます。

$2 x + x^{2} + 3 = 38$

ステップ 2

方程式の両辺から $38$ を引きます。

$2 x + x^{2} + 3 - 38 = 0$

ステップ 3

$3$ から $38$ を引きます。

$2 x + x^{2} - 35 = 0$

ステップ 4

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$u = x$ とします。 $u$ を $x$ に代入します。

$2 u + u^{2} - 35 = 0$

ステップ 4.2

たすき掛けを利用して $2 u + u^{2} - 35$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 35$ で、その和が $2$ です。

$- 5, 7$

ステップ 4.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(u - 5) (u + 7) = 0$

ステップ 4.3

$u$ のすべての発生を $x$ で置き換えます。

$(x - 5) (x + 7) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 5 = 0$

$x + 7 = 0$

ステップ 6

$x - 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x - 5$ が $0$ に等しいとします。

$x - 5 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

ステップ 7

$x + 7$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x + 7$ が $0$ に等しいとします。

$x + 7 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$x = - 7$

ステップ 8

最終解は $(x - 5) (x + 7) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 5, - 7$

代数学準備 例

代数学準備例