代数学準備 例

平方根の性質を利用して解く (x-4)(x+5)=10
ステップ 1
を簡約します。
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ステップ 1.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 1.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 1.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 1.2
簡約し、同類項をまとめます。
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ステップ 1.2.1
各項を簡約します。
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ステップ 1.2.1.1
をかけます。
ステップ 1.2.1.2
の左に移動させます。
ステップ 1.2.1.3
をかけます。
ステップ 1.2.2
からを引きます。
ステップ 2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3
からを引きます。
ステップ 4
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 4.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 4.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 5
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 6
に等しくし、を解きます。
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ステップ 6.1
に等しいとします。
ステップ 6.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 7
に等しくし、を解きます。
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ステップ 7.1
に等しいとします。
ステップ 7.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 8
最終解はを真にするすべての値です。