代数学準備例

$(x - 4) (x + 5) = 10$

ステップ 1

$(x - 4) (x + 5)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 4) (x + 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 5) - 4 (x + 5) = 10$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 5 - 4 (x + 5) = 10$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5 = 10$

$x \cdot x + x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5 = 10$

ステップ 1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5 = 10$

ステップ 1.2.1.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 5 \cdot x - 4 x - 4 \cdot 5 = 10$

ステップ 1.2.1.3

$- 4$ に $5$ をかけます。

$x^{2} + 5 x - 4 x - 20 = 10$

$x^{2} + 5 x - 4 x - 20 = 10$

ステップ 1.2.2

$5 x$ から $4 x$ を引きます。

$x^{2} + x - 20 = 10$

$x^{2} + x - 20 = 10$

$x^{2} + x - 20 = 10$

ステップ 2

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$x^{2} + x - 20 - 10 = 0$

ステップ 3

$- 20$ から $10$ を引きます。

$x^{2} + x - 30 = 0$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $x^{2} + x - 30$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 30$ で、その和が $1$ です。

$- 5, 6$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 5) (x + 6) = 0$

$(x - 5) (x + 6) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 5 = 0$

$x + 6 = 0$

ステップ 6

$x - 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x - 5$ が $0$ に等しいとします。

$x - 5 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

$x = 5$

ステップ 7

$x + 6$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x + 6$ が $0$ に等しいとします。

$x + 6 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$x = - 6$

$x = - 6$

ステップ 8

最終解は $(x - 5) (x + 6) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 5, - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$