代数学準備例

$(x + 3) (x - 3) - 40 = 0$

ステップ 1

$(x + 3) (x - 3) - 40$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 3) (x - 3)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 3) + 3 (x - 3) - 40 = 0$

ステップ 1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) - 40 = 0$

ステップ 1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 - 40 = 0$

ステップ 1.1.2

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.1.2.1

$x \cdot - 3$ と $3 x$ について因数を並べ替えます。

$x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 - 40 = 0$

ステップ 1.1.2.2

$- 3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 - 40 = 0$

ステップ 1.1.2.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$x \cdot x + 3 \cdot - 3 - 40 = 0$

ステップ 1.1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + 3 \cdot - 3 - 40 = 0$

ステップ 1.1.3.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$x^{2} - 9 - 40 = 0$

ステップ 1.2

$- 9$ から $40$ を引きます。

$x^{2} - 49 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $49$ を足します。

$x^{2} = 49$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{49}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{49}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 7$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 7$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 7$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 7, - 7$

代数学準備 例

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