代数学準備例

$(x - (4 - \sqrt{21})) (x - (4 + \sqrt{21})) = 0$

ステップ 1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - (4 - \sqrt{21}) = 0$

$x - (4 + \sqrt{21}) = 0$

ステップ 2

$x - (4 - \sqrt{21})$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x - (4 - \sqrt{21})$ が $0$ に等しいとします。

$x - (4 - \sqrt{21}) = 0$

ステップ 2.2

$x$ について $x - (4 - \sqrt{21}) = 0$ を解きます。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x - 1 \cdot 4 - - \sqrt{21} = 0$

ステップ 2.2.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x - 4 - - \sqrt{21} = 0$

ステップ 2.2.1.3

$- - \sqrt{21}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x - 4 + 1 \sqrt{21} = 0$

ステップ 2.2.1.3.2

$\sqrt{21}$ に $1$ をかけます。

$x - 4 + \sqrt{21} = 0$

$x - 4 + \sqrt{21} = 0$

$x - 4 + \sqrt{21} = 0$

ステップ 2.2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x + \sqrt{21} = 4$

ステップ 2.2.2.2

方程式の両辺から $\sqrt{21}$ を引きます。

$x = 4 - \sqrt{21}$

$x = 4 - \sqrt{21}$

$x = 4 - \sqrt{21}$

$x = 4 - \sqrt{21}$

ステップ 3

$x - (4 + \sqrt{21})$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.1

$x - (4 + \sqrt{21})$ が $0$ に等しいとします。

$x - (4 + \sqrt{21}) = 0$

ステップ 3.2

$x$ について $x - (4 + \sqrt{21}) = 0$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x - 1 \cdot 4 - \sqrt{21} = 0$

ステップ 3.2.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x - 4 - \sqrt{21} = 0$

$x - 4 - \sqrt{21} = 0$

ステップ 3.2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x - \sqrt{21} = 4$

ステップ 3.2.2.2

方程式の両辺に $\sqrt{21}$ を足します。

$x = 4 + \sqrt{21}$

$x = 4 + \sqrt{21}$

$x = 4 + \sqrt{21}$

$x = 4 + \sqrt{21}$

ステップ 4

最終解は $(x - (4 - \sqrt{21})) (x - (4 + \sqrt{21})) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 4 - \sqrt{21}, 4 + \sqrt{21}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 4 - \sqrt{21}, 4 + \sqrt{21}$

10進法形式：

$x = - 0.58257569 \dots, 8.58257569 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$