代数学準備例

$(x + 2) (x) (2) = 96$

ステップ 1

$(x + 2) (x) \cdot 2 = 96$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$(x + 2) (x) \cdot 2 = 96$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{(x + 2) (x) \cdot 2}{2} = \frac{96}{2}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 2) (x) \cdot 2}{2} = \frac{96}{2}$

ステップ 1.2.1.2

$(x + 2) (x)$ を $1$ で割ります。

$(x + 2) (x) = \frac{96}{2}$

$(x + 2) (x) = \frac{96}{2}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + 2 x = \frac{96}{2}$

ステップ 1.2.3

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + 2 x = \frac{96}{2}$

$x^{2} + 2 x = \frac{96}{2}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$96$ を $2$ で割ります。

$x^{2} + 2 x = 48$

$x^{2} + 2 x = 48$

$x^{2} + 2 x = 48$

ステップ 2

方程式の両辺から $48$ を引きます。

$x^{2} + 2 x - 48 = 0$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} + 2 x - 48$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 48$ で、その和が $2$ です。

$- 6, 8$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 6) (x + 8) = 0$

$(x - 6) (x + 8) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 6 = 0$

$x + 8 = 0$

ステップ 5

$x - 6$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

$x - 6$ が $0$ に等しいとします。

$x - 6 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 6$

$x = 6$

ステップ 6

$x + 8$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$x + 8$ が $0$ に等しいとします。

$x + 8 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$x = - 8$

$x = - 8$

ステップ 7

最終解は $(x - 6) (x + 8) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 6, - 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$