代数学準備 例

平方根の性質を利用して解く (2x-4)^2-(4x-6)^2=0
ステップ 1
方程式の左辺を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 1.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
をたし算します。
ステップ 1.2.2
からを引きます。
ステップ 1.2.3
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.1
で因数分解します。
ステップ 1.2.3.2
で因数分解します。
ステップ 1.2.3.3
で因数分解します。
ステップ 1.2.4
分配則を当てはめます。
ステップ 1.2.5
をかけます。
ステップ 1.2.6
をかけます。
ステップ 1.2.7
からを引きます。
ステップ 1.2.8
をたし算します。
ステップ 1.2.9
因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.9.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.9.1.1
で因数分解します。
ステップ 1.2.9.1.2
で因数分解します。
ステップ 1.2.9.1.3
で因数分解します。
ステップ 1.2.9.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 1.2.10
をかけます。
ステップ 2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
に等しいとします。
ステップ 3.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 4
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
に等しいとします。
ステップ 4.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 4.2.2.2.2
で割ります。
ステップ 4.2.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.3.1
で割ります。
ステップ 5
最終解はを真にするすべての値です。