代数学準備例

$R (x) = x (26 - \frac{1}{2} x)$

ステップ 1

関数を方程式に書き換えます。

$y = x (26 - \frac{1}{2} x)$

ステップ 2

$x (26 - \frac{1}{2} x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$y = x (26 - \frac{x}{2})$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot 26 + x (- \frac{x}{2})$

ステップ 2.1.3

並べ替えます。

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ステップ 2.1.3.1

$26$ を $x$ の左に移動させます。

$y = 26 \cdot x + x (- \frac{x}{2})$

ステップ 2.1.3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = 26 \cdot x - x \frac{x}{2}$

$y = 26 \cdot x - x \frac{x}{2}$

$y = 26 \cdot x - x \frac{x}{2}$

ステップ 2.2

$- x \frac{x}{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$\frac{x}{2}$ と $x$ をまとめます。

$y = 26 x - \frac{x \cdot x}{2}$

ステップ 2.2.2

$x$ を $1$ 乗します。

$y = 26 x - \frac{x^{1} x}{2}$

ステップ 2.2.3

$x$ を $1$ 乗します。

$y = 26 x - \frac{x^{1} x^{1}}{2}$

ステップ 2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 26 x - \frac{x^{1 + 1}}{2}$

ステップ 2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = 26 x - \frac{x^{2}}{2}$

$y = 26 x - \frac{x^{2}}{2}$

ステップ 2.3

$26 x$ と $- \frac{x^{2}}{2}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{x^{2}}{2} + 26 x$

$y = - \frac{x^{2}}{2} + 26 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$