代数学準備例

$P (x) = x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} \cdot (8 x) - 4$

ステップ 1

関数を方程式に書き換えます。

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} \cdot (8 x) - 4$

ステップ 2

$x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} \cdot (8 x) - 4$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 3 \cdot 8 x^{2} x - 4$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 3 \cdot 8 (x \cdot x^{2}) - 4$

ステップ 2.1.2.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 3 \cdot 8 (x^{1} x^{2}) - 4$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 3 \cdot 8 x^{1 + 2} - 4$

ステップ 2.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 3 \cdot 8 x^{3} - 4$

ステップ 2.1.3

$- 3$ に $8$ をかけます。

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 24 x^{3} - 4$

ステップ 2.2

$- 2 x^{3}$ から $24 x^{3}$ を引きます。

$y = x^{4} - 26 x^{3} - 4$

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