代数学準備例

$g (x) = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$

ステップ 1

関数を方程式に書き換えます。

$y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$

ステップ 2

$\frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分母を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1^{2}}$

ステップ 2.1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$y = \frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 2.2

$x + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$y = \frac{1}{x - 1}$

代数学準備 例