代数学準備例

$(560^{2}) + {(160)}^{2} = c^{2}$

ステップ 1

方程式を $c^{2} = 560^{2} + 160^{2}$ として書き換えます。

$c^{2} = 560^{2} + 160^{2}$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{560^{2} + 160^{2}}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{560^{2} + 160^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$560$ を $2$ 乗します。

$c = \pm \sqrt{313600 + 160^{2}}$

ステップ 3.2

$160$ を $2$ 乗します。

$c = \pm \sqrt{313600 + 25600}$

ステップ 3.3

$313600$ と $25600$ をたし算します。

$c = \pm \sqrt{339200}$

ステップ 3.4

$339200$ を $80^{2} \cdot 53$ に書き換えます。

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ステップ 3.4.1

$6400$ を $339200$ で因数分解します。

$c = \pm \sqrt{6400 (53)}$

ステップ 3.4.2

$6400$ を $80^{2}$ に書き換えます。

$c = \pm \sqrt{80^{2} \cdot 53}$

$c = \pm \sqrt{80^{2} \cdot 53}$

ステップ 3.5

累乗根の下から項を取り出します。

$c = \pm 80 \sqrt{53}$

$c = \pm 80 \sqrt{53}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$c = 80 \sqrt{53}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$c = - 80 \sqrt{53}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$c = 80 \sqrt{53}, - 80 \sqrt{53}$

$c = 80 \sqrt{53}, - 80 \sqrt{53}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$c = 80 \sqrt{53}, - 80 \sqrt{53}$

10進法形式：

$c = 582.40879114 \dots, - 582.40879114 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$