代数学準備例

$(16^{2}) - (14^{2}) = x^{2}$

ステップ 1

方程式を $x^{2} = 16^{2} - 14^{2}$ として書き換えます。

$x^{2} = 16^{2} - 14^{2}$

ステップ 2

$14$ を $2$ 乗します。

$x^{2} = 16^{2} - 1 \cdot 196$

ステップ 3

$- 1$ に $196$ をかけます。

$x^{2} = 16^{2} - 196$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16^{2} - 196}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{16^{2} - 196}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$16$ を $2$ 乗します。

$x = \pm \sqrt{256 - 196}$

ステップ 5.2

$256$ から $196$ を引きます。

$x = \pm \sqrt{60}$

ステップ 5.3

$60$ を $2^{2} \cdot 15$ に書き換えます。

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ステップ 5.3.1

$4$ を $60$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{4 (15)}$

ステップ 5.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

ステップ 5.4

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2 \sqrt{15}$

$x = \pm 2 \sqrt{15}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 \sqrt{15}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 \sqrt{15}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 \sqrt{15}, - 2 \sqrt{15}$

$x = 2 \sqrt{15}, - 2 \sqrt{15}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 2 \sqrt{15}, - 2 \sqrt{15}$

10進法形式：

$x = 7.74596669 \dots, - 7.74596669 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$