代数学準備例

$x + 2 y = 10$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$2 y = 10 - x$

ステップ 1.2

$2 y = 10 - x$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2 y = 10 - x$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- x}{2}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- x}{2}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{10}{2} + \frac{- x}{2}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$10$ を $2$ で割ります。

$y = 5 + \frac{- x}{2}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = 5 - \frac{x}{2}$

ステップ 2

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = 5 - \frac{0}{2}$

ステップ 3.2

$5 - \frac{0}{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$0$ を $2$ で割ります。

$y = 5 - 0$

ステップ 3.2.1.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = 5 + 0$

ステップ 3.2.2

$5$ と $0$ をたし算します。

$y = 5$

ステップ 3.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, 5)$

ステップ 4

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = 5 - \frac{1}{2}$

ステップ 4.2

$5 - \frac{1}{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2

$5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.3

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{5 \cdot 2 - 1}{2}$

ステップ 4.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.4.1

$5$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{10 - 1}{2}$

ステップ 4.2.4.2

$10$ から $1$ を引きます。

$y = \frac{9}{2}$

ステップ 4.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, \frac{9}{2})$

ステップ 5

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = 5 - \frac{2}{2}$

ステップ 5.2

$5 - \frac{2}{2}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$y = 5 - \frac{2}{2}$

ステップ 5.2.1.1.2

式を書き換えます。

$y = 5 - 1 \cdot 1$

ステップ 5.2.1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$y = 5 - 1$

ステップ 5.2.2

$5$ から $1$ を引きます。

$y = 4$

ステップ 5.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, 4)$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, 5), (1, \frac{9}{2}), (2, 4)$

ステップ 7

代数学準備 例

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