代数学準備例

$y = \frac{5 x - 12}{- 3 x + 15}$

ステップ 1

$\frac{5 x - 12}{- 3 x + 15}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ を $- 3 x + 15$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x) + 15}$

ステップ 1.1.2

$3$ を $15$ で因数分解します。

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x) + 3 (5)}$

ステップ 1.1.3

$3$ を $3 (- x) + 3 (5)$ で因数分解します。

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$

ステップ 1.2

分数 $\frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$ を2つの分数に分割します。

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{- 12}{3 (- x + 5)}$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 12$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.1

$3$ を $- 12$ で因数分解します。

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{3 \cdot - 4}{3 (- x + 5)}$

ステップ 1.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{3 \cdot - 4}{3 (- x + 5)}$

ステップ 1.3.1.2.2

式を書き換えます。

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{- 4}{- x + 5}$

ステップ 1.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4}{- x + 5}$

ステップ 2

$- \frac{4}{- x + 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4}{- x + 5} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $3 (- x + 5)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{4}{- x + 5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4 \cdot 3}{(- x + 5) \cdot 3}$

ステップ 3.2

$(- x + 5) \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4 \cdot 3}{3 (- x + 5)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{5 x - 4 \cdot 3}{3 (- x + 5)}$

ステップ 5

$- 4$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$

ステップ 6

与えられた方程式 $y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$ は $y = k x^{2}$ として書くことができません。そのため、 $y$ は $x^{2}$ と直接変化しません。

$y$ は $x$ と正比例しません

代数学準備 例

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