代数学準備例

$- 16 + \sqrt{57000} \div 16$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

割り算を関数に書き換えます。

$- 16 + \frac{\sqrt{57000}}{16}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$57000$ を $10^{2} \cdot 570$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1.1

$100$ を $57000$ で因数分解します。

$- 16 + \frac{\sqrt{100 (570)}}{16}$

ステップ 1.2.1.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$- 16 + \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 570}}{16}$

$- 16 + \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 570}}{16}$

ステップ 1.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- 16 + \frac{10 \sqrt{570}}{16}$

$- 16 + \frac{10 \sqrt{570}}{16}$

ステップ 1.3

$10$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$2$ を $10 \sqrt{570}$ で因数分解します。

$- 16 + \frac{2 (5 \sqrt{570})}{16}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$- 16 + \frac{2 (5 \sqrt{570})}{2 (8)}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$- 16 + \frac{2 (5 \sqrt{570})}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$- 16 + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

$- 16 + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

$- 16 + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

$- 16 + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

ステップ 2

$- 16$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$- 16 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

ステップ 3

$- 16$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$\frac{- 16 \cdot 8}{8} + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 16 \cdot 8 + 5 \sqrt{570}}{8}$

ステップ 4.2

$- 16$ に $8$ をかけます。

$\frac{- 128 + 5 \sqrt{570}}{8}$

$\frac{- 128 + 5 \sqrt{570}}{8}$

ステップ 5

$- 128$ を $- 1 (128)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (128) + 5 \sqrt{570}}{8}$

ステップ 6

$- 1$ を $5 \sqrt{570}$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (128) - (- 5 \sqrt{570})}{8}$

ステップ 7

$- 1$ を $- 1 (128) - (- 5 \sqrt{570})$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (128 - 5 \sqrt{570})}{8}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{128 - 5 \sqrt{570}}{8}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{128 - 5 \sqrt{570}}{8}$

10進法形式：

$- 1.07832951 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$