代数学準備例

${(- 64)}^{\frac{2}{3}} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 64$ を ${(- 4)}^{3}$ に書き換えます。

${({(- 4)}^{3})}^{\frac{2}{3}} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 4)}^{3 (\frac{2}{3})} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

${(- 4)}^{3 (\frac{2}{3})} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

${(- 4)}^{2} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.4

$- 4$ を $2$ 乗します。

$16 + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.5

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$16 + {(5^{2})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.6

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 + 5^{2 (\frac{3}{2})}$

ステップ 1.7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

共通因数を約分します。

$16 + 5^{2 (\frac{3}{2})}$

ステップ 1.7.2

式を書き換えます。

$16 + 5^{3}$

ステップ 1.8

$5$ を $3$ 乗します。

$16 + 125$

ステップ 2

$16$ と $125$ をたし算します。

$141$

代数学準備 例