代数学準備例

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 19 \\ 7 & 25 \\ 12 & 33 \end{array}$

ステップ 1

関数の規則が1次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、値が線形形式 $y = a x + b$ に従っているか確認します。

$y = a x + b$

ステップ 1.2

方程式の集合を、 $y = a x + b$ となるように表から作成します。

$- 19 = a (- 4) + b 25 = a (7) + b 33 = a (12) + b$

ステップ 1.3

$a$ と $b$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$- 19 = a (- 4) + b$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

方程式を $a (- 4) + b = - 19$ として書き換えます。

$a (- 4) + b = - 19$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

ステップ 1.3.1.2

$- 4$ を $a$ の左に移動させます。

$- 4 a + b = - 19$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

ステップ 1.3.1.3

方程式の両辺に $4 a$ を足します。

$b = - 19 + 4 a$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

ステップ 1.3.2

各方程式の $b$ のすべての発生を $- 19 + 4 a$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$25 = a (7) + b$ の $b$ のすべての発生を $- 19 + 4 a$ で置き換えます。

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

ステップ 1.3.2.2

$25 = a (7) - 19 + 4 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

ステップ 1.3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.2.1

$a (7) - 19 + 4 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.2.1.1

$7$ を $a$ の左に移動させます。

$25 = 7 a - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

ステップ 1.3.2.2.2.1.2

$7 a$ と $4 a$ をたし算します。

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

ステップ 1.3.2.3

$33 = a (12) + b$ の $b$ のすべての発生を $- 19 + 4 a$ で置き換えます。

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.2.4

$33 = a (12) - 19 + 4 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.2.1

$a (12) - 19 + 4 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.2.1.1

$12$ を $a$ の左に移動させます。

$33 = 12 a - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.2.4.2.1.2

$12 a$ と $4 a$ をたし算します。

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.3

$33 = 16 a - 19$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

方程式を $16 a - 19 = 33$ として書き換えます。

$16 a - 19 = 33$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.3.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.1

方程式の両辺に $19$ を足します。

$16 a = 33 + 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.3.2.2

$33$ と $19$ をたし算します。

$16 a = 52$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$16 a = 52$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.3.3

$16 a = 52$ の各項を $16$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.1

$16 a = 52$ の各項を $16$ で割ります。

$\frac{16 a}{16} = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1

$16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 a}{16} = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.3.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.3.1

$52$ と $16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.3.1.1

$4$ を $52$ で因数分解します。

$a = \frac{4 (13)}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.3.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.3.1.2.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$a = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.3.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.3.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $\frac{13}{4}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$25 = 11 a - 19$ の $a$ のすべての発生を $\frac{13}{4}$ で置き換えます。

$25 = 11 (\frac{13}{4}) - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1

$11 (\frac{13}{4}) - 19$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1.1

$11 (\frac{13}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1.1.1

$11$ と $\frac{13}{4}$ をまとめます。

$25 = \frac{11 \cdot 13}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.4.2.1.1.2

$11$ に $13$ をかけます。

$25 = \frac{143}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{143}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.4.2.1.2

$- 19$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$25 = \frac{143}{4} - 19 \cdot \frac{4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.4.2.1.3

$- 19$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$25 = \frac{143}{4} + \frac{- 19 \cdot 4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$25 = \frac{143 - 19 \cdot 4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.4.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1.5.1

$- 19$ に $4$ をかけます。

$25 = \frac{143 - 76}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.4.2.1.5.2

$143$ から $76$ を引きます。

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

ステップ 1.3.4.3

$b = - 19 + 4 a$ の $a$ のすべての発生を $\frac{13}{4}$ で置き換えます。

$b = - 19 + 4 (\frac{13}{4})$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

ステップ 1.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1

$- 19 + 4 (\frac{13}{4})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$b = - 19 + 4 (\frac{13}{4})$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

ステップ 1.3.4.4.1.1.2

式を書き換えます。

$b = - 19 + 13$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 13$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

ステップ 1.3.4.4.1.2

$- 19$ と $13$ をたし算します。

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

ステップ 1.3.5

$25 = \frac{67}{4}$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 1.4

対応する $x$ 値について $y \neq y$ なので、関数は一次関数ではありません。

関数は線形関数ではありません。

ステップ 2

関数の規則が2次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、関数の規則が形式 $y = a x^{2} + b x + c$ に従っているか確認します。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2.2

$3$ 方程式の集合を、 $y = a x^{2} + b x + c$ となるように表から作成します。

ステップ 2.3

$a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 19 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

方程式を $a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c = - 19$ として書き換えます。

$a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

ステップ 2.3.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$a \cdot 16 + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

ステップ 2.3.1.2.2

$16$ を $a$ の左に移動させます。

$16 \cdot a + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

ステップ 2.3.1.2.3

$- 4$ を $b$ の左に移動させます。

$16 a - 4 b + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$16 a - 4 b + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

ステップ 2.3.1.3

$c$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.3.1

方程式の両辺から $16 a$ を引きます。

$- 4 b + c = - 19 - 16 a$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

ステップ 2.3.1.3.2

方程式の両辺に $4 b$ を足します。

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

ステップ 2.3.2

各方程式の $c$ のすべての発生を $- 19 - 16 a + 4 b$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$ の $c$ のすべての発生を $- 19 - 16 a + 4 b$ で置き換えます。

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

ステップ 2.3.2.2

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

ステップ 2.3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.2.1

$a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.2.1.1.1

$7$ を $2$ 乗します。

$25 = a \cdot 49 + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

ステップ 2.3.2.2.2.1.1.2

$49$ を $a$ の左に移動させます。

$25 = 49 \cdot a + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

ステップ 2.3.2.2.2.1.1.3

$7$ を $b$ の左に移動させます。

$25 = 49 a + 7 b - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 49 a + 7 b - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

ステップ 2.3.2.2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.2.1.2.1

$49 a$ から $16 a$ を引きます。

$25 = 33 a + 7 b - 19 + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

ステップ 2.3.2.2.2.1.2.2

$7 b$ と $4 b$ をたし算します。

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

ステップ 2.3.2.3

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$ の $c$ のすべての発生を $- 19 - 16 a + 4 b$ で置き換えます。

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.2.4

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.2.1

$a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.2.1.1.1

$12$ を $2$ 乗します。

$33 = a \cdot 144 + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.2.4.2.1.1.2

$144$ を $a$ の左に移動させます。

$33 = 144 \cdot a + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.2.4.2.1.1.3

$12$ を $b$ の左に移動させます。

$33 = 144 a + 12 b - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 144 a + 12 b - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.2.4.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.2.1.2.1

$144 a$ から $16 a$ を引きます。

$33 = 128 a + 12 b - 19 + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.2.4.2.1.2.2

$12 b$ と $4 b$ をたし算します。

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.3

$33 = 128 a + 16 b - 19$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

方程式を $128 a + 16 b - 19 = 33$ として書き換えます。

$128 a + 16 b - 19 = 33$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.3.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.2.1

方程式の両辺から $16 b$ を引きます。

$128 a - 19 = 33 - 16 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.3.2.2

方程式の両辺に $19$ を足します。

$128 a = 33 - 16 b + 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.3.2.3

$33$ と $19$ をたし算します。

$128 a = - 16 b + 52$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$128 a = - 16 b + 52$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.3.3

$128 a = - 16 b + 52$ の各項を $128$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.1

$128 a = - 16 b + 52$ の各項を $128$ で割ります。

$\frac{128 a}{128} = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.2.1

$128$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{128 a}{128} = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.3.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1.1

$- 16$ と $128$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1.1.1

$16$ を $- 16 b$ で因数分解します。

$a = \frac{16 (- b)}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.3.3.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1.1.2.1

$16$ を $128$ で因数分解します。

$a = \frac{16 (- b)}{16 (8)} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.3.3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{16 (- b)}{16 \cdot 8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.3.3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.3.3.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.3.3.3.1.3

$52$ と $128$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1.3.1

$4$ を $52$ で因数分解します。

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 (13)}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.3.3.3.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1.3.2.1

$4$ を $128$ で因数分解します。

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.3.3.3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.3.3.3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.1

$25 = 33 a + 11 b - 19$ の $a$ のすべての発生を $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ で置き換えます。

$25 = 33 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1

$33 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 11 b - 19$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$25 = 33 (- \frac{b}{8}) + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.1.2

$33 (- \frac{b}{8})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1.2.1

$- 1$ に $33$ をかけます。

$25 = - 33 \frac{b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.1.2.2

$- 33$ と $\frac{b}{8}$ をまとめます。

$25 = \frac{- 33 b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{- 33 b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.1.3

$33 (\frac{13}{32})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1.3.1

$33$ と $\frac{13}{32}$ をまとめます。

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{33 \cdot 13}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.1.3.2

$33$ に $13$ をかけます。

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.2

$11 b$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$25 = - \frac{33 b}{8} + 11 b \cdot \frac{8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.3

$11 b$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{11 b \cdot 8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$25 = \frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.5

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.5.1

$\frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$25 = \frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.5.2

$\frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.5.3

$- 19$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19}{1}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.5.4

$\frac{- 19}{1}$ に $\frac{32}{32}$ をかけます。

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19}{1} \cdot \frac{32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.5.5

$\frac{- 19}{1}$ に $\frac{32}{32}$ をかけます。

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.5.6

$8 \cdot 4$ の因数を並べ替えます。

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{4 \cdot 8} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.5.7

$4$ に $8$ をかけます。

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{32} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{32} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.6

公分母の分子をまとめます。

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.7.1

$8$ に $11$ をかけます。

$25 = \frac{(- 33 b + 88 b) \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.7.2

$- 33 b$ と $88 b$ をたし算します。

$25 = \frac{55 b \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.7.3

$4$ に $55$ をかけます。

$25 = \frac{220 b + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.7.4

$- 19$ に $32$ をかけます。

$25 = \frac{220 b + 429 - 608}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b + 429 - 608}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.2.1.8

$429$ から $608$ を引きます。

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

ステップ 2.3.4.3

$c = - 19 - 16 a + 4 b$ の $a$ のすべての発生を $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ で置き換えます。

$c = - 19 - 16 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1

$- 19 - 16 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 4 b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$c = - 19 - 16 (- \frac{b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.4.4.1.1.2

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1.2.1

$- \frac{b}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$c = - 19 - 16 \frac{- b}{8} - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.4.4.1.1.2.2

$8$ を $- 16$ で因数分解します。

$c = - 19 + 8 (- 2) (\frac{- b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.4.4.1.1.2.3

共通因数を約分します。

$c = - 19 + 8 \cdot (- 2 \frac{- b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.4.4.1.1.2.4

式を書き換えます。

$c = - 19 - 2 (- b) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 2 (- b) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.4.4.1.1.3

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$c = - 19 + 2 b - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.4.4.1.1.4

$16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1.4.1

$16$ を $- 16$ で因数分解します。

$c = - 19 + 2 b + 16 (- 1) (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.4.4.1.1.4.2

$16$ を $32$ で因数分解します。

$c = - 19 + 2 b + 16 \cdot (- 1 \frac{13}{16 \cdot 2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.4.4.1.1.4.3

共通因数を約分します。

$c = - 19 + 2 b + 16 \cdot (- 1 \frac{13}{16 \cdot 2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.4.4.1.1.4.4

式を書き換えます。

$c = - 19 + 2 b - 1 (\frac{13}{2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 + 2 b - 1 (\frac{13}{2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.4.4.1.1.5

$- 1 (\frac{13}{2})$ を $- (\frac{13}{2})$ に書き換えます。

$c = - 19 + 2 b - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 + 2 b - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.4.4.1.2

$- 19$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$c = 2 b - 19 \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.4.4.1.3

$- 19$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$c = 2 b + \frac{- 19 \cdot 2}{2} - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.4.4.1.4

公分母の分子をまとめます。

$c = 2 b + \frac{- 19 \cdot 2 - 13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.4.4.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.5.1

$- 19$ に $2$ をかけます。

$c = 2 b + \frac{- 38 - 13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.4.4.1.5.2

$- 38$ から $13$ を引きます。

$c = 2 b + \frac{- 51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 2 b + \frac{- 51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.4.4.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$c = 2 b - \frac{51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.4.4.1.7

$2 b$ と $4 b$ をたし算します。

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.5

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.1

方程式を $\frac{220 b - 179}{32} = 25$ として書き換えます。

$\frac{220 b - 179}{32} = 25$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.5.2

両辺に $32$ を掛けます。

$\frac{220 b - 179}{32} \cdot 32 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.5.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.1.1

$32$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{220 b - 179}{32} \cdot 32 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.5.3.1.1.2

式を書き換えます。

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.5.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.2.1

$25$ に $32$ をかけます。

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.5.4

$b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.4.1

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.4.1.1

方程式の両辺に $179$ を足します。

$220 b = 800 + 179$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.5.4.1.2

$800$ と $179$ をたし算します。

$220 b = 979$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b = 979$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.5.4.2

$220 b = 979$ の各項を $220$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.4.2.1

$220 b = 979$ の各項を $220$ で割ります。

$\frac{220 b}{220} = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.5.4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.4.2.2.1

$220$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{220 b}{220} = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.5.4.2.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.5.4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.4.2.3.1

$979$ と $220$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.4.2.3.1.1

$11$ を $979$ で因数分解します。

$b = \frac{11 (89)}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.5.4.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.4.2.3.1.2.1

$11$ を $220$ で因数分解します。

$b = \frac{11 \cdot 89}{11 \cdot 20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.5.4.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$b = \frac{11 \cdot 89}{11 \cdot 20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.5.4.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.6

各方程式の $b$ のすべての発生を $\frac{89}{20}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.1

$c = 6 b - \frac{51}{2}$ の $b$ のすべての発生を $\frac{89}{20}$ で置き換えます。

$c = 6 (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1

$6 (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1.1.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$c = 2 (3) (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.6.2.1.1.1.2

$2$ を $20$ で因数分解します。

$c = 2 \cdot (3 (\frac{89}{2 \cdot 10})) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.6.2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$c = 2 \cdot (3 (\frac{89}{2 \cdot 10})) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.6.2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$c = 3 (\frac{89}{10}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 3 (\frac{89}{10}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.6.2.1.1.2

$3$ と $\frac{89}{10}$ をまとめます。

$c = \frac{3 \cdot 89}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.6.2.1.1.3

$3$ に $89$ をかけます。

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.6.2.1.2

$- \frac{51}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2} \cdot \frac{5}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.6.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1.3.1

$\frac{51}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.6.2.1.3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.6.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$c = \frac{267 - 51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.6.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1.5.1

$- 51$ に $5$ をかけます。

$c = \frac{267 - 255}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.6.2.1.5.2

$267$ から $255$ を引きます。

$c = \frac{12}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{12}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.6.2.1.6

$12$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1.6.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$c = \frac{2 (6)}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.6.2.1.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1.6.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$c = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.6.2.1.6.2.2

共通因数を約分します。

$c = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.6.2.1.6.2.3

式を書き換えます。

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

ステップ 2.3.6.3

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ の $b$ のすべての発生を $\frac{89}{20}$ で置き換えます。

$a = - \frac{\frac{89}{20}}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

ステップ 2.3.6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1

$- \frac{\frac{89}{20}}{8} + \frac{13}{32}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$a = - (\frac{89}{20} \cdot \frac{1}{8}) + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

ステップ 2.3.6.4.1.1.2

$\frac{89}{20} \cdot \frac{1}{8}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.1.2.1

$\frac{89}{20}$ に $\frac{1}{8}$ をかけます。

$a = - \frac{89}{20 \cdot 8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

ステップ 2.3.6.4.1.1.2.2

$20$ に $8$ をかけます。

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

ステップ 2.3.6.4.1.2

$\frac{13}{32}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32} \cdot \frac{5}{5}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

ステップ 2.3.6.4.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $160$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.3.1

$\frac{13}{32}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{32 \cdot 5}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

ステップ 2.3.6.4.1.3.2

$32$ に $5$ をかけます。

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

ステップ 2.3.6.4.1.4

公分母の分子をまとめます。

$a = \frac{- 89 + 13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

ステップ 2.3.6.4.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.5.1

$13$ に $5$ をかけます。

$a = \frac{- 89 + 65}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

ステップ 2.3.6.4.1.5.2

$- 89$ と $65$ をたし算します。

$a = \frac{- 24}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 24}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

ステップ 2.3.6.4.1.6

$- 24$ と $160$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.6.1

$8$ を $- 24$ で因数分解します。

$a = \frac{8 (- 3)}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

ステップ 2.3.6.4.1.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.6.2.1

$8$ を $160$ で因数分解します。

$a = \frac{8 \cdot - 3}{8 \cdot 20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

ステップ 2.3.6.4.1.6.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{8 \cdot - 3}{8 \cdot 20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

ステップ 2.3.6.4.1.6.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

ステップ 2.3.6.4.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

ステップ 2.3.7

すべての解をまとめます。

$a = - \frac{3}{20}, c = \frac{6}{5}, b = \frac{89}{20}$

ステップ 2.4

表中の各 $x$ の値を使って $y$ の値を計算し、この値を表中の与えられた $y$ の値と比較します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$a = - \frac{3}{20}$ 、 $b = \frac{89}{20}$ 、 $c = \frac{6}{5}$ 、 $x = - 4$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$y = - \frac{3}{20} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.2.1

$- \frac{3}{20}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 3}{20} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.1.1.2.2

$4$ を $20$ で因数分解します。

$y = \frac{- 3}{4 (5)} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.1.1.2.3

$4$ を $16$ で因数分解します。

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 4) + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.1.1.2.4

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 4) + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.1.1.2.5

式を書き換えます。

$y = \frac{- 3}{5} \cdot 4 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.1.1.3

$\frac{- 3}{5}$ と $4$ をまとめます。

$y = \frac{- 3 \cdot 4}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.1.1.4

$- 3$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{- 12}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.1.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{12}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.1.1.6

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.6.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 (5)} \cdot - 4 + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.1.1.6.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.1.1.6.3

共通因数を約分します。

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.1.1.6.4

式を書き換えます。

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{5} \cdot - 1 + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.1.1.7

$\frac{89}{5}$ と $- 1$ をまとめます。

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89 \cdot - 1}{5} + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.1.1.8

$89$ に $- 1$ をかけます。

$y = - \frac{12}{5} + \frac{- 89}{5} + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.1.1.9

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{12}{5} - \frac{89}{5} + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.1.2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 12 - 89 + 6}{5}$

ステップ 2.4.1.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.2.1

$- 12$ から $89$ を引きます。

$y = \frac{- 101 + 6}{5}$

ステップ 2.4.1.2.2.2

$- 101$ と $6$ をたし算します。

$y = \frac{- 95}{5}$

ステップ 2.4.1.2.2.3

$- 95$ を $5$ で割ります。

$y = - 19$

ステップ 2.4.2

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = - 4$ となります。 $y = - 19$ と $y = - 19$ があるので、このチェックはパスします。

$- 19 = - 19$

ステップ 2.4.3

$a = - \frac{3}{20}$ 、 $b = \frac{89}{20}$ 、 $c = \frac{6}{5}$ 、 $x = 7$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.1

$7$ を $2$ 乗します。

$y = - \frac{3}{20} \cdot 49 + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.3.1.2

$- \frac{3}{20} \cdot 49$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.1

$49$ に $- 1$ をかけます。

$y = - 49 (\frac{3}{20}) + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.3.1.2.2

$- 49$ と $\frac{3}{20}$ をまとめます。

$y = \frac{- 49 \cdot 3}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.3.1.2.3

$- 49$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 147}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{147}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.3.1.4

$(\frac{89}{20}) (7)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.4.1

$\frac{89}{20}$ と $7$ をまとめます。

$y = - \frac{147}{20} + \frac{89 \cdot 7}{20} + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.3.1.4.2

$89$ に $7$ をかけます。

$y = - \frac{147}{20} + \frac{623}{20} + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.3.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 147 + 623}{20} + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.3.2.2

$- 147$ と $623$ をたし算します。

$y = \frac{476}{20} + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.3.2.3

$476$ と $20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.2.3.1

$4$ を $476$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (119)}{20} + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.3.2.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.2.3.2.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$y = \frac{4 \cdot 119}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.3.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{4 \cdot 119}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.3.2.3.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{119}{5} + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{119 + 6}{5}$

ステップ 2.4.3.2.5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.2.5.1

$119$ と $6$ をたし算します。

$y = \frac{125}{5}$

ステップ 2.4.3.2.5.2

$125$ を $5$ で割ります。

$y = 25$

ステップ 2.4.4

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 7$ となります。 $y = 25$ と $y = 25$ があるので、このチェックはパスします。

$25 = 25$

ステップ 2.4.5

$a = - \frac{3}{20}$ 、 $b = \frac{89}{20}$ 、 $c = \frac{6}{5}$ 、 $x = 12$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.1.1

$12$ を $2$ 乗します。

$y = - \frac{3}{20} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.5.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.1.2.1

$- \frac{3}{20}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 3}{20} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.5.1.2.2

$4$ を $20$ で因数分解します。

$y = \frac{- 3}{4 (5)} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.5.1.2.3

$4$ を $144$ で因数分解します。

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 36) + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.5.1.2.4

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 36) + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.5.1.2.5

式を書き換えます。

$y = \frac{- 3}{5} \cdot 36 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.5.1.3

$\frac{- 3}{5}$ と $36$ をまとめます。

$y = \frac{- 3 \cdot 36}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.5.1.4

$- 3$ に $36$ をかけます。

$y = \frac{- 108}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.5.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{108}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.5.1.6

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.1.6.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 (5)} \cdot 12 + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.5.1.6.2

$4$ を $12$ で因数分解します。

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.5.1.6.3

共通因数を約分します。

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.5.1.6.4

式を書き換えます。

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{5} \cdot 3 + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.5.1.7

$\frac{89}{5}$ と $3$ をまとめます。

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89 \cdot 3}{5} + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.5.1.8

$89$ に $3$ をかけます。

$y = - \frac{108}{5} + \frac{267}{5} + \frac{6}{5}$

ステップ 2.4.5.2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 108 + 267 + 6}{5}$

ステップ 2.4.5.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.2.2.1

$- 108$ と $267$ をたし算します。

$y = \frac{159 + 6}{5}$

ステップ 2.4.5.2.2.2

$159$ と $6$ をたし算します。

$y = \frac{165}{5}$

ステップ 2.4.5.2.2.3

$165$ を $5$ で割ります。

$y = 33$

ステップ 2.4.6

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 12$ となります。 $y = 33$ と $y = 33$ があるので、このチェックはパスします。

$33 = 33$

ステップ 2.4.7

対応する $x$ 値について $y = y$ なので、関数は二次関数ではありません。

関数は二次関数です。

ステップ 3

すべてが $y = y$ なので、関数は二次関数で、 $y = - \frac{3 x^{2}}{20} + \frac{89 x}{20} + \frac{6}{5}$ 形をとります。

$y = - \frac{3 x^{2}}{20} + \frac{89 x}{20} + \frac{6}{5}$

代数学準備 例

代数学準備例