代数学準備例

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5 \\ 2 & 20 \\ 3 & 45 \end{array}$

ステップ 1

関数の規則が1次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、値が線形形式 $y = a x + b$ に従っているか確認します。

$y = a x + b$

ステップ 1.2

方程式の集合を、 $y = a x + b$ となるように表から作成します。

$5 = a (1) + b 20 = a (2) + b 45 = a (3) + b$

ステップ 1.3

$a$ と $b$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$5 = a + b$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

方程式を $a + b = 5$ として書き換えます。

$a + b = 5$

$20 = a (2) + b$

$45 = a (3) + b$

ステップ 1.3.1.2

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$a = 5 - b$

$20 = a (2) + b$

$45 = a (3) + b$

$a = 5 - b$

$20 = a (2) + b$

$45 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2

各方程式の $a$ のすべての発生を $5 - b$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$20 = a (2) + b$ の $a$ のすべての発生を $5 - b$ で置き換えます。

$20 = (5 - b) (2) + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

$(5 - b) (2) + b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$20 = 5 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.2.1.1.2

$5$ に $2$ をかけます。

$20 = 10 - b \cdot 2 + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.2.1.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$20 = 10 - 2 b + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

$20 = 10 - 2 b + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.2.1.2

$- 2 b$ と $b$ をたし算します。

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.3

$45 = a (3) + b$ の $a$ のすべての発生を $5 - b$ で置き換えます。

$45 = (5 - b) (3) + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

ステップ 1.3.2.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1

$(5 - b) (3) + b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$45 = 5 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

ステップ 1.3.2.4.1.1.2

$5$ に $3$ をかけます。

$45 = 15 - b \cdot 3 + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

ステップ 1.3.2.4.1.1.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$45 = 15 - 3 b + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 3 b + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

ステップ 1.3.2.4.1.2

$- 3 b$ と $b$ をたし算します。

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

ステップ 1.3.3

$45 = 15 - 2 b$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

方程式を $15 - 2 b = 45$ として書き換えます。

$15 - 2 b = 45$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

ステップ 1.3.3.2

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.1

方程式の両辺から $15$ を引きます。

$- 2 b = 45 - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

ステップ 1.3.3.2.2

$45$ から $15$ を引きます。

$- 2 b = 30$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$- 2 b = 30$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

ステップ 1.3.3.3

$- 2 b = 30$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.1

$- 2 b = 30$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

ステップ 1.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

ステップ 1.3.3.3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

ステップ 1.3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.3.1

$30$ を $- 2$ で割ります。

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

ステップ 1.3.4

各方程式の $b$ のすべての発生を $- 15$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$20 = 10 - b$ の $b$ のすべての発生を $- 15$ で置き換えます。

$20 = 10 - (- 15)$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

ステップ 1.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1

$10 - (- 15)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1.1

$- 1$ に $- 15$ をかけます。

$20 = 10 + 15$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

ステップ 1.3.4.2.1.2

$10$ と $15$ をたし算します。

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

ステップ 1.3.4.3

$a = 5 - b$ の $b$ のすべての発生を $- 15$ で置き換えます。

$a = 5 - (- 15)$

$20 = 25$

$b = - 15$

ステップ 1.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1

$5 - (- 15)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1.1

$- 1$ に $- 15$ をかけます。

$a = 5 + 15$

$20 = 25$

$b = - 15$

ステップ 1.3.4.4.1.2

$5$ と $15$ をたし算します。

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

ステップ 1.3.5

$20 = 25$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 1.4

対応する $x$ 値について $y \neq y$ なので、関数は一次関数ではありません。

関数は線形関数ではありません。

ステップ 2

関数の規則が2次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、関数の規則が形式 $y = a x^{2} + b x + c$ に従っているか確認します。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2.2

$3$ 方程式の集合を、 $y = a x^{2} + b x + c$ となるように表から作成します。

ステップ 2.3

$a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$5 = a + b + c$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

方程式を $a + b + c = 5$ として書き換えます。

$a + b + c = 5$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.1.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$a + c = 5 - b$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.1.2.2

方程式の両辺から $c$ を引きます。

$a = 5 - b - c$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 5 - b - c$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 5 - b - c$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2

各方程式の $a$ のすべての発生を $5 - b - c$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ の $a$ のすべての発生を $5 - b - c$ で置き換えます。

$20 = (5 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

$(5 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$20 = (5 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$20 = 5 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.3.1

$5$ に $4$ をかけます。

$20 = 20 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.1.3.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$20 = 20 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.1.3.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$20 = 20 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.1.4

$2$ を $b$ の左に移動させます。

$20 = 20 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.2.1

$- 4 b$ と $2 b$ をたし算します。

$20 = 20 - 2 b - 4 c + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.2.2

$- 4 c$ と $c$ をたし算します。

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.3

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ の $a$ のすべての発生を $5 - b - c$ で置き換えます。

$45 = (5 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.2.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1

$(5 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$45 = (5 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.2.4.1.1.2

分配則を当てはめます。

$45 = 5 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.2.4.1.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1.1.3.1

$5$ に $9$ をかけます。

$45 = 45 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.2.4.1.1.3.2

$9$ に $- 1$ をかけます。

$45 = 45 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.2.4.1.1.3.3

$9$ に $- 1$ をかけます。

$45 = 45 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.2.4.1.1.4

$3$ を $b$ の左に移動させます。

$45 = 45 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.2.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1.2.1

$- 9 b$ と $3 b$ をたし算します。

$45 = 45 - 6 b - 9 c + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.2.4.1.2.2

$- 9 c$ と $c$ をたし算します。

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.3

$45 = 45 - 6 b - 8 c$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

方程式を $45 - 6 b - 8 c = 45$ として書き換えます。

$45 - 6 b - 8 c = 45$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.3.2

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.2.1

方程式の両辺から $45$ を引きます。

$- 6 b - 8 c = 45 - 45$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.3.2.2

方程式の両辺に $8 c$ を足します。

$- 6 b = 45 - 45 + 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.3.2.3

$45$ から $45$ を引きます。

$- 6 b = 0 + 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.3.2.4

$0$ と $8 c$ をたし算します。

$- 6 b = 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$- 6 b = 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.3.3

$- 6 b = 8 c$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.1

$- 6 b = 8 c$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1

$8$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1.1

$2$ を $8 c$ で因数分解します。

$b = \frac{2 (4 c)}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1.2.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$b = \frac{2 (4 c)}{2 (- 3)}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$b = \frac{2 (4 c)}{2 \cdot - 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$b = \frac{4 c}{- 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{4 c}{- 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{4 c}{- 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.4

各方程式の $b$ のすべての発生を $- \frac{4 c}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.1

$20 = 20 - 2 b - 3 c$ の $b$ のすべての発生を $- \frac{4 c}{3}$ で置き換えます。

$20 = 20 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1

$20 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1

$- 2 (- \frac{4 c}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$20 = 20 + 2 (\frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.1.2

$2$ と $\frac{4 c}{3}$ をまとめます。

$20 = 20 + \frac{2 (4 c)}{3} - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.1.3

$4$ に $2$ をかけます。

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.2

$- 3 c$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} - 3 c \cdot \frac{3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.3.1

$- 3 c$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} + \frac{- 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$20 = 20 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.4.1.1

$c$ を $8 c - 3 c \cdot 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.4.1.1.1

$c$ を $8 c$ で因数分解します。

$20 = 20 + \frac{c \cdot 8 - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.4.1.1.2

$c$ を $- 3 c \cdot 3$ で因数分解します。

$20 = 20 + \frac{c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.4.1.1.3

$c$ を $c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)$ で因数分解します。

$20 = 20 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.4.1.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$20 = 20 + \frac{c (8 - 9)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.4.1.3

$8$ から $9$ を引きます。

$20 = 20 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.4.2

$- 1$ を $c$ の左に移動させます。

$20 = 20 + \frac{- 1 \cdot c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

ステップ 2.3.4.3

$a = 5 - b - c$ の $b$ のすべての発生を $- \frac{4 c}{3}$ で置き換えます。

$a = 5 - (- \frac{4 c}{3}) - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1

$5 - (- \frac{4 c}{3}) - c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1

$- (- \frac{4 c}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a = 5 + 1 (\frac{4 c}{3}) - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.1.2

$\frac{4 c}{3}$ に $1$ をかけます。

$a = 5 + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.2

$- c$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$a = 5 + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.3.1

$- c$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$a = 5 + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$a = 5 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.4.1.1

$c$ を $4 c - c \cdot 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.4.1.1.1

$c$ を $4 c$ で因数分解します。

$a = 5 + \frac{c \cdot 4 - c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.4.1.1.2

$c$ を $- c \cdot 3$ で因数分解します。

$a = 5 + \frac{c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.4.1.1.3

$c$ を $c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)$ で因数分解します。

$a = 5 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.4.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$a = 5 + \frac{c (4 - 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.4.1.3

$4$ から $3$ を引きます。

$a = 5 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.4.2

$c$ に $1$ をかけます。

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.5

$20 = 20 - \frac{c}{3}$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.1

方程式を $20 - \frac{c}{3} = 20$ として書き換えます。

$20 - \frac{c}{3} = 20$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.5.2

$c$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.2.1

方程式の両辺から $20$ を引きます。

$- \frac{c}{3} = 20 - 20$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.5.2.2

$20$ から $20$ を引きます。

$- \frac{c}{3} = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$- \frac{c}{3} = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.5.3

分子を0に等しくします。

$c = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$c = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.6

各方程式の $c$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.1

$a = 5 + \frac{c}{3}$ の $c$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$a = 5 + \frac{0}{3}$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1

$5 + \frac{0}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1.1

$0$ を $3$ で割ります。

$a = 5 + 0$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.6.2.1.2

$5$ と $0$ をたし算します。

$a = 5$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.6.3

$b = - \frac{4 c}{3}$ の $c$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$b = - \frac{4 (0)}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

ステップ 2.3.6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1

$- \frac{4 (0)}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.1

$0$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.1.1

$3$ を $4 (0)$ で因数分解します。

$b = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

ステップ 2.3.6.4.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.1.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$b = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 (1)}$

$a = 5$

$c = 0$

ステップ 2.3.6.4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$b = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 \cdot 1}$

$a = 5$

$c = 0$

ステップ 2.3.6.4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$b = - \frac{4 \cdot (0)}{1}$

$a = 5$

$c = 0$

ステップ 2.3.6.4.1.1.2.4

$4 \cdot (0)$ を $1$ で割ります。

$b = - (4 \cdot (0))$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - (4 \cdot (0))$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - (4 \cdot (0))$

$a = 5$

$c = 0$

ステップ 2.3.6.4.1.2

$- (4 \cdot (0))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.2.1

$4$ に $0$ をかけます。

$b = - 0$

$a = 5$

$c = 0$

ステップ 2.3.6.4.1.2.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

ステップ 2.3.7

すべての解をまとめます。

$b = 0, a = 5, c = 0$

ステップ 2.4

表中の各 $x$ の値を使って $y$ の値を計算し、この値を表中の与えられた $y$ の値と比較します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$a = 5$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 、 $x = 1$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$y = 5 \cdot 1 + (0) \cdot (1) + 0$

ステップ 2.4.1.1.2

$5$ に $1$ をかけます。

$y = 5 + (0) \cdot (1) + 0$

ステップ 2.4.1.1.3

$0$ に $1$ をかけます。

$y = 5 + 0 + 0$

ステップ 2.4.1.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$5$ と $0$ をたし算します。

$y = 5 + 0$

ステップ 2.4.1.2.2

$5$ と $0$ をたし算します。

$y = 5$

ステップ 2.4.2

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 1$ となります。 $y = 5$ と $y = 5$ があるので、このチェックはパスします。

$5 = 5$

ステップ 2.4.3

$a = 5$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 、 $x = 2$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$y = 5 \cdot 4 + (0) \cdot (2) + 0$

ステップ 2.4.3.1.2

$5$ に $4$ をかけます。

$y = 20 + (0) \cdot (2) + 0$

ステップ 2.4.3.1.3

$0$ に $2$ をかけます。

$y = 20 + 0 + 0$

ステップ 2.4.3.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.2.1

$20$ と $0$ をたし算します。

$y = 20 + 0$

ステップ 2.4.3.2.2

$20$ と $0$ をたし算します。

$y = 20$

ステップ 2.4.4

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 2$ となります。 $y = 20$ と $y = 20$ があるので、このチェックはパスします。

$20 = 20$

ステップ 2.4.5

$a = 5$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 、 $x = 3$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$y = 5 \cdot 9 + (0) \cdot (3) + 0$

ステップ 2.4.5.1.2

$5$ に $9$ をかけます。

$y = 45 + (0) \cdot (3) + 0$

ステップ 2.4.5.1.3

$0$ に $3$ をかけます。

$y = 45 + 0 + 0$

ステップ 2.4.5.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.2.1

$45$ と $0$ をたし算します。

$y = 45 + 0$

ステップ 2.4.5.2.2

$45$ と $0$ をたし算します。

$y = 45$

ステップ 2.4.6

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 3$ となります。 $y = 45$ と $y = 45$ があるので、このチェックはパスします。

$45 = 45$

ステップ 2.4.7

対応する $x$ 値について $y = y$ なので、関数は二次関数ではありません。

関数は二次関数です。

ステップ 3

すべてが $y = y$ なので、関数は二次関数で、 $y = 5 x^{2}$ 形をとります。

$y = 5 x^{2}$

代数学準備 例

代数学準備例