代数学準備例

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 9 \\ 0 & - 5 \\ 1 & - 1 \\ 2 & - 1 \end{array}$

ステップ 1

関数の規則が1次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、値が線形形式 $y = a x + b$ に従っているか確認します。

$y = a x + b$

ステップ 1.2

方程式の集合を、 $y = a x + b$ となるように表から作成します。

$- 9 = a (- 1) + b - 5 = a (0) + b - 1 = a (1) + b - 1 = a (2) + b$

ステップ 1.3

$a$ と $b$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

方程式を $b = - 5$ として書き換えます。

$b = - 5$

$- 9 = a (- 1) + b$

$- 1 = a + b$

$- 1 = a (2) + b$

ステップ 1.3.2

各方程式の $b$ のすべての発生を $- 5$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$- 9 = a (- 1) + b$ の $b$ のすべての発生を $- 5$ で置き換えます。

$- 9 = a (- 1) - 5$

$b = - 5$

$- 1 = a + b$

$- 1 = a (2) + b$

ステップ 1.3.2.2

$- 9 = a (- 1) - 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$- 9 = a (- 1) - 5$

$b = - 5$

$- 1 = a + b$

$- 1 = a (2) + b$

$- 9 = a (- 1) - 5$

$b = - 5$

$- 1 = a + b$

$- 1 = a (2) + b$

ステップ 1.3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.2.1.1

$- 1$ を $a$ の左に移動させます。

$- 9 = - 1 a - 5$

$b = - 5$

$- 1 = a + b$

$- 1 = a (2) + b$

ステップ 1.3.2.2.2.1.2

$- 1 a$ を $- a$ に書き換えます。

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

$- 1 = a + b$

$- 1 = a (2) + b$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

$- 1 = a + b$

$- 1 = a (2) + b$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

$- 1 = a + b$

$- 1 = a (2) + b$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

$- 1 = a + b$

$- 1 = a (2) + b$

ステップ 1.3.2.3

$- 1 = a + b$ の $b$ のすべての発生を $- 5$ で置き換えます。

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

$- 1 = a (2) + b$

ステップ 1.3.2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1

括弧を削除します。

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

$- 1 = a (2) + b$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

$- 1 = a (2) + b$

ステップ 1.3.2.5

$- 1 = a (2) + b$ の $b$ のすべての発生を $- 5$ で置き換えます。

$- 1 = a (2) - 5$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

ステップ 1.3.2.6

$- 1 = a (2) - 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.1.1

括弧を削除します。

$- 1 = a (2) - 5$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

$- 1 = a (2) - 5$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

ステップ 1.3.2.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.2.1

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$- 1 = 2 a - 5$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

$- 1 = 2 a - 5$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

$- 1 = 2 a - 5$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

$- 1 = 2 a - 5$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

ステップ 1.3.3

$- 1 = 2 a - 5$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

方程式を $2 a - 5 = - 1$ として書き換えます。

$2 a - 5 = - 1$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

ステップ 1.3.3.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$2 a = - 1 + 5$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

ステップ 1.3.3.2.2

$- 1$ と $5$ をたし算します。

$2 a = 4$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

$2 a = 4$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

ステップ 1.3.3.3

$2 a = 4$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.1

$2 a = 4$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 a}{2} = \frac{4}{2}$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

ステップ 1.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a}{2} = \frac{4}{2}$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

ステップ 1.3.3.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{4}{2}$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

$a = \frac{4}{2}$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

$a = \frac{4}{2}$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

ステップ 1.3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.3.1

$4$ を $2$ で割ります。

$a = 2$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

$a = 2$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

$a = 2$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

$a = 2$

$- 1 = a - 5$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

ステップ 1.3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$- 1 = a - 5$ の $a$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$- 1 = (2) - 5$

$a = 2$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

ステップ 1.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1

$2$ から $5$ を引きます。

$- 1 = - 3$

$a = 2$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

$- 1 = - 3$

$a = 2$

$- 9 = - a - 5$

$b = - 5$

ステップ 1.3.4.3

$- 9 = - a - 5$ の $a$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$- 9 = - (2) - 5$

$- 1 = - 3$

$a = 2$

$b = - 5$

ステップ 1.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1

$- (2) - 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 9 = - 2 - 5$

$- 1 = - 3$

$a = 2$

$b = - 5$

ステップ 1.3.4.4.1.2

$- 2$ から $5$ を引きます。

$- 9 = - 7$

$- 1 = - 3$

$a = 2$

$b = - 5$

$- 9 = - 7$

$- 1 = - 3$

$a = 2$

$b = - 5$

$- 9 = - 7$

$- 1 = - 3$

$a = 2$

$b = - 5$

$- 9 = - 7$

$- 1 = - 3$

$a = 2$

$b = - 5$

ステップ 1.3.5

$- 9 = - 7$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 1.4

対応する $x$ 値について $y \neq y$ なので、関数は一次関数ではありません。

関数は線形関数ではありません。

ステップ 2

関数の規則が2次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、関数の規則が形式 $y = a x^{2} + b x + c$ に従っているか確認します。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2.2

$3$ 方程式の集合を、 $y = a x^{2} + b x + c$ となるように表から作成します。

ステップ 2.3

$a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 5 = a \cdot 0^{2} + c$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

方程式を $a \cdot 0^{2} + c = - 5$ として書き換えます。

$a \cdot 0^{2} + c = - 5$

$- 9 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$- 1 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

ステップ 2.3.1.2

$a \cdot 0^{2} + c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$a \cdot 0 + c = - 5$

$- 9 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$- 1 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

ステップ 2.3.1.2.1.2

$a$ に $0$ をかけます。

$0 + c = - 5$

$- 9 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$- 1 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$0 + c = - 5$

$- 9 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$- 1 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

ステップ 2.3.1.2.2

$0$ と $c$ をたし算します。

$c = - 5$

$- 9 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$- 1 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$c = - 5$

$- 9 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$- 1 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$c = - 5$

$- 9 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$- 1 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

ステップ 2.3.2

各方程式の $c$ のすべての発生を $- 5$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$- 9 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$ の $c$ のすべての発生を $- 5$ で置き換えます。

$- 9 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) - 5$

$c = - 5$

$- 1 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

ステップ 2.3.2.2

$- 9 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) - 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$- 9 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) - 5$

$c = - 5$

$- 1 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 9 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) - 5$

$c = - 5$

$- 1 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

ステップ 2.3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.2.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- 9 = a \cdot 1 + b (- 1) - 5$

$c = - 5$

$- 1 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

ステップ 2.3.2.2.2.1.2

$a$ に $1$ をかけます。

$- 9 = a + b (- 1) - 5$

$c = - 5$

$- 1 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

ステップ 2.3.2.2.2.1.3

$- 1$ を $b$ の左に移動させます。

$- 9 = a - 1 b - 5$

$c = - 5$

$- 1 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

ステップ 2.3.2.2.2.1.4

$- 1 b$ を $- b$ に書き換えます。

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

$- 1 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

$- 1 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

$- 1 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

$- 1 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

ステップ 2.3.2.3

$- 1 = a + b + c$ の $c$ のすべての発生を $- 5$ で置き換えます。

$- 1 = a + b - 5$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

ステップ 2.3.2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1

括弧を削除します。

$- 1 = a + b - 5$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 1 = a + b - 5$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

ステップ 2.3.2.5

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ の $c$ のすべての発生を $- 5$ で置き換えます。

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) - 5$

$- 1 = a + b - 5$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

ステップ 2.3.2.6

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) - 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.6.1.1

括弧を削除します。

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) - 5$

$- 1 = a + b - 5$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) - 5$

$- 1 = a + b - 5$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

ステップ 2.3.2.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.6.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.6.2.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$- 1 = a \cdot 4 + b (2) - 5$

$- 1 = a + b - 5$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

ステップ 2.3.2.6.2.1.2

$4$ を $a$ の左に移動させます。

$- 1 = 4 \cdot a + b (2) - 5$

$- 1 = a + b - 5$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

ステップ 2.3.2.6.2.1.3

$2$ を $b$ の左に移動させます。

$- 1 = 4 a + 2 b - 5$

$- 1 = a + b - 5$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

$- 1 = 4 a + 2 b - 5$

$- 1 = a + b - 5$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

$- 1 = 4 a + 2 b - 5$

$- 1 = a + b - 5$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

$- 1 = 4 a + 2 b - 5$

$- 1 = a + b - 5$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

$- 1 = 4 a + 2 b - 5$

$- 1 = a + b - 5$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

ステップ 2.3.3

$- 1 = a + b - 5$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

方程式を $a + b - 5 = - 1$ として書き換えます。

$a + b - 5 = - 1$

$- 1 = 4 a + 2 b - 5$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

ステップ 2.3.3.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.2.1

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$a - 5 = - 1 - b$

$- 1 = 4 a + 2 b - 5$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

ステップ 2.3.3.2.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$a = - 1 - b + 5$

$- 1 = 4 a + 2 b - 5$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

ステップ 2.3.3.2.3

$- 1$ と $5$ をたし算します。

$a = - b + 4$

$- 1 = 4 a + 2 b - 5$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

$a = - b + 4$

$- 1 = 4 a + 2 b - 5$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

$a = - b + 4$

$- 1 = 4 a + 2 b - 5$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

ステップ 2.3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $- b + 4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.1

$- 1 = 4 a + 2 b - 5$ の $a$ のすべての発生を $- b + 4$ で置き換えます。

$- 1 = 4 (- b + 4) + 2 b - 5$

$a = - b + 4$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

ステップ 2.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1

$4 (- b + 4) + 2 b - 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 1 = 4 (- b) + 4 \cdot 4 + 2 b - 5$

$a = - b + 4$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

ステップ 2.3.4.2.1.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 1 = - 4 b + 4 \cdot 4 + 2 b - 5$

$a = - b + 4$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

ステップ 2.3.4.2.1.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$- 1 = - 4 b + 16 + 2 b - 5$

$a = - b + 4$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

$- 1 = - 4 b + 16 + 2 b - 5$

$a = - b + 4$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

ステップ 2.3.4.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.2.1

$- 4 b$ と $2 b$ をたし算します。

$- 1 = - 2 b + 16 - 5$

$a = - b + 4$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

ステップ 2.3.4.2.1.2.2

$16$ から $5$ を引きます。

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$- 9 = a - b - 5$

$c = - 5$

ステップ 2.3.4.3

$- 9 = a - b - 5$ の $a$ のすべての発生を $- b + 4$ で置き換えます。

$- 9 = (- b + 4) - b - 5$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

ステップ 2.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1

$(- b + 4) - b - 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1

$- b$ から $b$ を引きます。

$- 9 = - 2 b + 4 - 5$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

ステップ 2.3.4.4.1.2

$4$ から $5$ を引きます。

$- 9 = - 2 b - 1$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

$- 9 = - 2 b - 1$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

$- 9 = - 2 b - 1$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

$- 9 = - 2 b - 1$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

ステップ 2.3.5

$- 9 = - 2 b - 1$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.1

方程式を $- 2 b - 1 = - 9$ として書き換えます。

$- 2 b - 1 = - 9$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

ステップ 2.3.5.2

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$- 2 b = - 9 + 1$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

ステップ 2.3.5.2.2

$- 9$ と $1$ をたし算します。

$- 2 b = - 8$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

$- 2 b = - 8$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

ステップ 2.3.5.3

$- 2 b = - 8$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.1

$- 2 b = - 8$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

ステップ 2.3.5.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

ステップ 2.3.5.3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{- 8}{- 2}$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

$b = \frac{- 8}{- 2}$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

$b = \frac{- 8}{- 2}$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

ステップ 2.3.5.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.3.1

$- 8$ を $- 2$ で割ります。

$b = 4$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

$b = 4$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

$b = 4$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

$b = 4$

$- 1 = - 2 b + 11$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

ステップ 2.3.6

各方程式の $b$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.1

$- 1 = - 2 b + 11$ の $b$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

$- 1 = - 2 \cdot 4 + 11$

$b = 4$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

ステップ 2.3.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1

$- 2 \cdot 4 + 11$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1.1

$- 2$ に $4$ をかけます。

$- 1 = - 8 + 11$

$b = 4$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

ステップ 2.3.6.2.1.2

$- 8$ と $11$ をたし算します。

$- 1 = 3$

$b = 4$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

$- 1 = 3$

$b = 4$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

$- 1 = 3$

$b = 4$

$a = - b + 4$

$c = - 5$

ステップ 2.3.6.3

$a = - b + 4$ の $b$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

$a = - (4) + 4$

$- 1 = 3$

$b = 4$

$c = - 5$

ステップ 2.3.6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1

$- (4) + 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$a = - 4 + 4$

$- 1 = 3$

$b = 4$

$c = - 5$

ステップ 2.3.6.4.1.2

$- 4$ と $4$ をたし算します。

$a = 0$

$- 1 = 3$

$b = 4$

$c = - 5$

$a = 0$

$- 1 = 3$

$b = 4$

$c = - 5$

$a = 0$

$- 1 = 3$

$b = 4$

$c = - 5$

$a = 0$

$- 1 = 3$

$b = 4$

$c = - 5$

ステップ 2.3.7

$- 1 = 3$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 2.4

表中の各 $x$ の値を使って $y$ の値を計算し、この値を表中の与えられた $y$ の値と比較します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$a = 0$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 、 $x = - 1$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$y = 0 \cdot 1 + (0) \cdot (- 1) + 0$

ステップ 2.4.1.1.2

$0$ に $1$ をかけます。

$y = 0 + (0) \cdot (- 1) + 0$

ステップ 2.4.1.1.3

$0$ に $- 1$ をかけます。

$y = 0 + 0 + 0$

ステップ 2.4.1.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 + 0$

ステップ 2.4.1.2.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0$

ステップ 2.4.2

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = - 1$ となります。 $y = 0$ と $y = - 9$ があるので、このチェックはパスしません。関数の規則は2次関数になることができません。

$0 \neq - 9$

ステップ 2.4.3

対応する $x$ 値について $y \neq y$ なので、関数は二次関数ではありません。

関数は二次関数ではありません。

ステップ 3

関数の規則が3次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、関数の規則が形式 $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ に従っているか確認します。

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

ステップ 3.2

$4$ 方程式の集合を、 $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ となるように表から作成します。

ステップ 3.3

$a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$- 9 = a {(- 1)}^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式を $a {(- 1)}^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d = - 9$ として書き換えます。

$a {(- 1)}^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d = - 9$

$- 5 = a \cdot 0^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.1

$- 1$ を $3$ 乗します。

$a \cdot - 1 + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d = - 9$

$- 5 = a \cdot 0^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.1.2.2

$- 1$ を $a$ の左に移動させます。

$- 1 \cdot a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d = - 9$

$- 5 = a \cdot 0^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.1.2.3

$- 1 a$ を $- a$ に書き換えます。

$- a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d = - 9$

$- 5 = a \cdot 0^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.1.2.4

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- a + b \cdot 1 + c (- 1) + d = - 9$

$- 5 = a \cdot 0^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.1.2.5

$b$ に $1$ をかけます。

$- a + b + c (- 1) + d = - 9$

$- 5 = a \cdot 0^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.1.2.6

$- 1$ を $c$ の左に移動させます。

$- a + b - 1 c + d = - 9$

$- 5 = a \cdot 0^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.1.2.7

$- 1 c$ を $- c$ に書き換えます。

$- a + b - c + d = - 9$

$- 5 = a \cdot 0^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- a + b - c + d = - 9$

$- 5 = a \cdot 0^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.1.3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.3.1

方程式の両辺に $a$ を足します。

$b - c + d = - 9 + a$

$- 5 = a \cdot 0^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.1.3.2

方程式の両辺に $c$ を足します。

$b + d = - 9 + a + c$

$- 5 = a \cdot 0^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.1.3.3

方程式の両辺から $d$ を引きます。

$b = - 9 + a + c - d$

$- 5 = a \cdot 0^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 5 = a \cdot 0^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 5 = a \cdot 0^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2

各方程式の $b$ のすべての発生を $- 9 + a + c - d$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- 5 = a \cdot 0^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$ の $b$ のすべての発生を $- 9 + a + c - d$ で置き換えます。

$- 5 = a \cdot 0^{3} + (- 9 + a + c - d) {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1

$a \cdot 0^{3} + (- 9 + a + c - d) {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$- 5 = a \cdot 0 + (- 9 + a + c - d) {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.2.1.1.2

$a$ に $0$ をかけます。

$- 5 = 0 + (- 9 + a + c - d) {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.2.1.1.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- 5 = 0 + (- 9 + a + c - d) \cdot 1 + c (- 1) + d$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.2.1.1.4

$- 9 + a + c - d$ に $1$ をかけます。

$- 5 = 0 - 9 + a + c - d + c (- 1) + d$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.2.1.1.5

$- 1$ を $c$ の左に移動させます。

$- 5 = 0 - 9 + a + c - d - 1 c + d$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.2.1.1.6

$- 1 c$ を $- c$ に書き換えます。

$- 5 = 0 - 9 + a + c - d - c + d$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 5 = 0 - 9 + a + c - d - c + d$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.2.1.2

$0 - 9 + a + c - d - c + d$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.2.1

$0$ から $9$ を引きます。

$- 5 = - 9 + a + c - d - c + d$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.2.1.2.2

$c$ から $c$ を引きます。

$- 5 = - 9 + a - d + 0 + d$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.2.1.2.3

$- 9 + a - d$ と $0$ をたし算します。

$- 5 = - 9 + a - d + d$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.2.1.2.4

$- d$ と $d$ をたし算します。

$- 5 = - 9 + a + 0$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.2.1.2.5

$- 9 + a$ と $0$ をたし算します。

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.3

$- 1 = a + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$ の $b$ のすべての発生を $- 9 + a + c - d$ で置き換えます。

$- 1 = a + (- 9 + a + c - d) {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.4.1

$a + (- 9 + a + c - d) {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.4.1.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- 1 = a + (- 9 + a + c - d) \cdot 1 + c (- 1) + d$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.4.1.1.2

$- 9 + a + c - d$ に $1$ をかけます。

$- 1 = a - 9 + a + c - d + c (- 1) + d$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.4.1.1.3

$- 1$ を $c$ の左に移動させます。

$- 1 = a - 9 + a + c - d - 1 c + d$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.4.1.1.4

$- 1 c$ を $- c$ に書き換えます。

$- 1 = a - 9 + a + c - d - c + d$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a - 9 + a + c - d - c + d$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.4.1.2.1

$a - 9 + a + c - d - c + d$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.4.1.2.1.1

$c$ から $c$ を引きます。

$- 1 = a - 9 + a - d + 0 + d$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.4.1.2.1.2

$a - 9 + a - d$ と $0$ をたし算します。

$- 1 = a - 9 + a - d + d$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.4.1.2.1.3

$- d$ と $d$ をたし算します。

$- 1 = a - 9 + a + 0$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.4.1.2.1.4

$a - 9 + a$ と $0$ をたし算します。

$- 1 = a - 9 + a$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = a - 9 + a$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.4.1.2.2

$a$ と $a$ をたし算します。

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

ステップ 3.3.2.5

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$ の $b$ のすべての発生を $- 9 + a + c - d$ で置き換えます。

$- 1 = a \cdot 2^{3} + (- 9 + a + c - d) {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.2.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.6.1

$a \cdot 2^{3} + (- 9 + a + c - d) {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.6.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.6.1.1.1

$2$ を $3$ 乗します。

$- 1 = a \cdot 8 + (- 9 + a + c - d) {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.2.6.1.1.2

$8$ を $a$ の左に移動させます。

$- 1 = 8 \cdot a + (- 9 + a + c - d) {(- 1)}^{2} + c (- 1) + d$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.2.6.1.1.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- 1 = 8 a + (- 9 + a + c - d) \cdot 1 + c (- 1) + d$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.2.6.1.1.4

$- 9 + a + c - d$ に $1$ をかけます。

$- 1 = 8 a - 9 + a + c - d + c (- 1) + d$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.2.6.1.1.5

$- 1$ を $c$ の左に移動させます。

$- 1 = 8 a - 9 + a + c - d - 1 c + d$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.2.6.1.1.6

$- 1 c$ を $- c$ に書き換えます。

$- 1 = 8 a - 9 + a + c - d - c + d$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = 8 a - 9 + a + c - d - c + d$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.2.6.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.6.1.2.1

$8 a - 9 + a + c - d - c + d$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.6.1.2.1.1

$c$ から $c$ を引きます。

$- 1 = 8 a - 9 + a - d + 0 + d$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.2.6.1.2.1.2

$8 a - 9 + a - d$ と $0$ をたし算します。

$- 1 = 8 a - 9 + a - d + d$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.2.6.1.2.1.3

$- d$ と $d$ をたし算します。

$- 1 = 8 a - 9 + a + 0$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.2.6.1.2.1.4

$8 a - 9 + a$ と $0$ をたし算します。

$- 1 = 8 a - 9 + a$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = 8 a - 9 + a$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.2.6.1.2.2

$8 a$ と $a$ をたし算します。

$- 1 = 9 a - 9$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = 9 a - 9$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = 9 a - 9$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = 9 a - 9$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = 9 a - 9$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.3

$- 1 = 9 a - 9$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

方程式を $9 a - 9 = - 1$ として書き換えます。

$9 a - 9 = - 1$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.3.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

方程式の両辺に $9$ を足します。

$9 a = - 1 + 9$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.3.2.2

$- 1$ と $9$ をたし算します。

$9 a = 8$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$9 a = 8$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.3.3

$9 a = 8$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

$9 a = 8$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 a}{9} = \frac{8}{9}$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 a}{9} = \frac{8}{9}$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.3.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{8}{9}$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$a = \frac{8}{9}$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$a = \frac{8}{9}$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$a = \frac{8}{9}$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$a = \frac{8}{9}$

$- 1 = 2 a - 9$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $\frac{8}{9}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1

$- 1 = 2 a - 9$ の $a$ のすべての発生を $\frac{8}{9}$ で置き換えます。

$- 1 = 2 (\frac{8}{9}) - 9$

$a = \frac{8}{9}$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.2.1

$2 (\frac{8}{9}) - 9$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.2.1.1

$2 (\frac{8}{9})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.2.1.1.1

$2$ と $\frac{8}{9}$ をまとめます。

$- 1 = \frac{2 \cdot 8}{9} - 9$

$a = \frac{8}{9}$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.4.2.1.1.2

$2$ に $8$ をかけます。

$- 1 = \frac{16}{9} - 9$

$a = \frac{8}{9}$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = \frac{16}{9} - 9$

$a = \frac{8}{9}$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.4.2.1.2

$- 9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$- 1 = \frac{16}{9} - 9 \cdot \frac{9}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.4.2.1.3

$- 9$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$- 1 = \frac{16}{9} + \frac{- 9 \cdot 9}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$- 1 = \frac{16 - 9 \cdot 9}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.4.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.2.1.5.1

$- 9$ に $9$ をかけます。

$- 1 = \frac{16 - 81}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.4.2.1.5.2

$16$ から $81$ を引きます。

$- 1 = \frac{- 65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = \frac{- 65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.4.2.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$- 5 = - 9 + a$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.4.3

$- 5 = - 9 + a$ の $a$ のすべての発生を $\frac{8}{9}$ で置き換えます。

$- 5 = - 9 + \frac{8}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.4.4

$- 5 = - 9 + \frac{8}{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.4.1.1

括弧を削除します。

$- 5 = - 9 + \frac{8}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 5 = - 9 + \frac{8}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.4.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.4.2.1

$- 9 + \frac{8}{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.4.2.1.1

$- 9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$- 5 = - 9 \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.4.4.2.1.2

$- 9$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$- 5 = \frac{- 9 \cdot 9}{9} + \frac{8}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.4.4.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$- 5 = \frac{- 9 \cdot 9 + 8}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.4.4.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.4.2.1.4.1

$- 9$ に $9$ をかけます。

$- 5 = \frac{- 81 + 8}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.4.4.2.1.4.2

$- 81$ と $8$ をたし算します。

$- 5 = \frac{- 73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 5 = \frac{- 73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.4.4.2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$- 5 = - \frac{73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 5 = - \frac{73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 5 = - \frac{73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$b = - 9 + a + c - d$

$- 5 = - \frac{73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$b = - 9 + a + c - d$

ステップ 3.3.4.5

$b = - 9 + a + c - d$ の $a$ のすべての発生を $\frac{8}{9}$ で置き換えます。

$b = - 9 + \frac{8}{9} + c - d$

$- 5 = - \frac{73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

ステップ 3.3.4.6

$b = - 9 + \frac{8}{9} + c - d$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.6.1.1

括弧を削除します。

$b = - 9 + \frac{8}{9} + c - d$

$- 5 = - \frac{73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$b = - 9 + \frac{8}{9} + c - d$

$- 5 = - \frac{73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

ステップ 3.3.4.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.6.2.1

$- 9 + \frac{8}{9} + c - d$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.6.2.1.1

$- 9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$b = - 9 \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9} + c - d$

$- 5 = - \frac{73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

ステップ 3.3.4.6.2.1.2

$- 9$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$b = \frac{- 9 \cdot 9}{9} + \frac{8}{9} + c - d$

$- 5 = - \frac{73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

ステップ 3.3.4.6.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$b = \frac{- 9 \cdot 9 + 8}{9} + c - d$

$- 5 = - \frac{73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

ステップ 3.3.4.6.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.6.2.1.4.1

$- 9$ に $9$ をかけます。

$b = \frac{- 81 + 8}{9} + c - d$

$- 5 = - \frac{73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

ステップ 3.3.4.6.2.1.4.2

$- 81$ と $8$ をたし算します。

$b = \frac{- 73}{9} + c - d$

$- 5 = - \frac{73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$b = \frac{- 73}{9} + c - d$

$- 5 = - \frac{73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

ステップ 3.3.4.6.2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$b = - \frac{73}{9} + c - d$

$- 5 = - \frac{73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$b = - \frac{73}{9} + c - d$

$- 5 = - \frac{73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$b = - \frac{73}{9} + c - d$

$- 5 = - \frac{73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$b = - \frac{73}{9} + c - d$

$- 5 = - \frac{73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

$b = - \frac{73}{9} + c - d$

$- 5 = - \frac{73}{9}$

$- 1 = - \frac{65}{9}$

$a = \frac{8}{9}$

ステップ 3.3.5

$- 5 = - \frac{73}{9}$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 3.4

表中の各 $x$ の値を使って $y$ の値を計算し、この値を表中の与えられた $y$ の値と比較します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$a = 0$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 、 $d = 0$ 、 $x = - 1$ のとき、 $y = a x^{3} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.1

$- 1$ を $3$ 乗します。

$y = 0 \cdot - 1 + (0) \cdot (- 1^{2}) + (0) \cdot ((- 1) \cdot 0)$

ステップ 3.4.1.1.2

$0$ に $- 1$ をかけます。

$y = 0 + (0) \cdot (- 1^{2}) + (0) \cdot ((- 1) \cdot 0)$

ステップ 3.4.1.1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$y = 0 + 0 \cdot (- 1 \cdot 1) + (0) \cdot ((- 1) \cdot 0)$

ステップ 3.4.1.1.4

$0 (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.4.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$y = 0 + 0 \cdot - 1 + (0) \cdot ((- 1) \cdot 0)$

ステップ 3.4.1.1.4.2

$0$ に $- 1$ をかけます。

$y = 0 + 0 + (0) \cdot ((- 1) \cdot 0)$

ステップ 3.4.1.1.5

$(0) ((- 1) \cdot 0)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.5.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 + 0 \cdot 0$

ステップ 3.4.1.1.5.2

$0$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 + 0$

ステップ 3.4.1.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 + 0$

ステップ 3.4.1.2.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0$

ステップ 3.4.2

表に3次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = - 1$ となります。 $y = 0$ と $y = - 9$ があるので、このチェックはパスしません。関数の規則は3次関数になることができません。

$0 \neq - 9$

ステップ 3.4.3

対応する $x$ 値について $y \neq y$ なので、関数は三次関数ではありません。

関数は三次関数ではありません。

ステップ 4

$y = a x + b$ 、 $y = a x^{2} + b x + c$ 、および $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ の方程式の $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、および $d$ には、 $x$ と $y$ のすべての対が作用する値がありません。

表には、一次関数、二次関数、三次関数の関数の規則がありません。

代数学準備 例

代数学準備例