代数学準備例

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 6 \\ 2 & 18 \\ 3 & 54 \end{array}$

ステップ 1

関数の規則が1次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、値が線形形式 $y = a x + b$ に従っているか確認します。

$y = a x + b$

ステップ 1.2

方程式の集合を、 $y = a x + b$ となるように表から作成します。

$2 = a (0) + b 6 = a (1) + b 18 = a (2) + b 54 = a (3) + b$

ステップ 1.3

$a$ と $b$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

方程式を $b = 2$ として書き換えます。

$b = 2$

$6 = a + b$

$18 = a (2) + b$

$54 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2

各方程式の $b$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$6 = a + b$ の $b$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = a (2) + b$

$54 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

括弧を削除します。

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = a (2) + b$

$54 = a (3) + b$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = a (2) + b$

$54 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.3

$18 = a (2) + b$ の $b$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$18 = a (2) + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.4

$18 = a (2) + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$18 = a (2) + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + b$

$18 = a (2) + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.2.1

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + b$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + b$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.5

$54 = a (3) + b$ の $b$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$54 = a (3) + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

ステップ 1.3.2.6

$54 = a (3) + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.1.1

括弧を削除します。

$54 = a (3) + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

ステップ 1.3.2.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.2.1

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$54 = 3 a + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = 3 a + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = 3 a + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = 3 a + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

ステップ 1.3.3

$54 = 3 a + 2$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

方程式を $3 a + 2 = 54$ として書き換えます。

$3 a + 2 = 54$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

ステップ 1.3.3.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$3 a = 54 - 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

ステップ 1.3.3.2.2

$54$ から $2$ を引きます。

$3 a = 52$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$3 a = 52$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

ステップ 1.3.3.3

$3 a = 52$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.1

$3 a = 52$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 a}{3} = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

ステップ 1.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 a}{3} = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

ステップ 1.3.3.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$a = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$a = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$a = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$a = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

ステップ 1.3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $\frac{52}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$18 = 2 a + 2$ の $a$ のすべての発生を $\frac{52}{3}$ で置き換えます。

$18 = 2 (\frac{52}{3}) + 2$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

ステップ 1.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1

$2 (\frac{52}{3}) + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1.1

$2 (\frac{52}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1.1.1

$2$ と $\frac{52}{3}$ をまとめます。

$18 = \frac{2 \cdot 52}{3} + 2$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

ステップ 1.3.4.2.1.1.2

$2$ に $52$ をかけます。

$18 = \frac{104}{3} + 2$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = \frac{104}{3} + 2$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

ステップ 1.3.4.2.1.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$18 = \frac{104}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

ステップ 1.3.4.2.1.3

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$18 = \frac{104}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

ステップ 1.3.4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$18 = \frac{104 + 2 \cdot 3}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

ステップ 1.3.4.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1.5.1

$2$ に $3$ をかけます。

$18 = \frac{104 + 6}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

ステップ 1.3.4.2.1.5.2

$104$ と $6$ をたし算します。

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

ステップ 1.3.4.3

$6 = a + 2$ の $a$ のすべての発生を $\frac{52}{3}$ で置き換えます。

$6 = (\frac{52}{3}) + 2$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

ステップ 1.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1

$(\frac{52}{3}) + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$6 = \frac{52}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

ステップ 1.3.4.4.1.2

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$6 = \frac{52}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

ステップ 1.3.4.4.1.3

公分母の分子をまとめます。

$6 = \frac{52 + 2 \cdot 3}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

ステップ 1.3.4.4.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1.4.1

$2$ に $3$ をかけます。

$6 = \frac{52 + 6}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

ステップ 1.3.4.4.1.4.2

$52$ と $6$ をたし算します。

$6 = \frac{58}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

$6 = \frac{58}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

$6 = \frac{58}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

$6 = \frac{58}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

$6 = \frac{58}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

ステップ 1.3.5

$6 = \frac{58}{3}$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 1.4

対応する $x$ 値について $y \neq y$ なので、関数は一次関数ではありません。

関数は線形関数ではありません。

ステップ 2

関数の規則が2次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、関数の規則が形式 $y = a x^{2} + b x + c$ に従っているか確認します。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2.2

$3$ 方程式の集合を、 $y = a x^{2} + b x + c$ となるように表から作成します。

ステップ 2.3

$a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$2 = a \cdot 0^{2} + c$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

方程式を $a \cdot 0^{2} + c = 2$ として書き換えます。

$a \cdot 0^{2} + c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.1.2

$a \cdot 0^{2} + c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$a \cdot 0 + c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.1.2.1.2

$a$ に $0$ をかけます。

$0 + c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 + c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.1.2.2

$0$ と $c$ をたし算します。

$c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2

各方程式の $c$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$6 = a + b + c$ の $c$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

括弧を削除します。

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.3

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ の $c$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.4

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.2.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$18 = a \cdot 4 + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.4.2.1.2

$4$ を $a$ の左に移動させます。

$18 = 4 \cdot a + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.4.2.1.3

$2$ を $b$ の左に移動させます。

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.5

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ の $c$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

ステップ 2.3.2.6

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.6.1.1

括弧を削除します。

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

ステップ 2.3.2.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.6.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.6.2.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$54 = a \cdot 9 + b (3) + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

ステップ 2.3.2.6.2.1.2

$9$ を $a$ の左に移動させます。

$54 = 9 \cdot a + b (3) + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

ステップ 2.3.2.6.2.1.3

$3$ を $b$ の左に移動させます。

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

ステップ 2.3.3

$6 = a + b + 2$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

方程式を $a + b + 2 = 6$ として書き換えます。

$a + b + 2 = 6$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

ステップ 2.3.3.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.2.1

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$a + 2 = 6 - b$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

ステップ 2.3.3.2.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$a = 6 - b - 2$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

ステップ 2.3.3.2.3

$6$ から $2$ を引きます。

$a = - b + 4$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$a = - b + 4$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$a = - b + 4$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

ステップ 2.3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $- b + 4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.1

$54 = 9 a + 3 b + 2$ の $a$ のすべての発生を $- b + 4$ で置き換えます。

$54 = 9 (- b + 4) + 3 b + 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

ステップ 2.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1

$9 (- b + 4) + 3 b + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$54 = 9 (- b) + 9 \cdot 4 + 3 b + 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

ステップ 2.3.4.2.1.1.2

$- 1$ に $9$ をかけます。

$54 = - 9 b + 9 \cdot 4 + 3 b + 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

ステップ 2.3.4.2.1.1.3

$9$ に $4$ をかけます。

$54 = - 9 b + 36 + 3 b + 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$54 = - 9 b + 36 + 3 b + 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

ステップ 2.3.4.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.2.1

$- 9 b$ と $3 b$ をたし算します。

$54 = - 6 b + 36 + 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

ステップ 2.3.4.2.1.2.2

$36$ と $2$ をたし算します。

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

ステップ 2.3.4.3

$18 = 4 a + 2 b + 2$ の $a$ のすべての発生を $- b + 4$ で置き換えます。

$18 = 4 (- b + 4) + 2 b + 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

ステップ 2.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1

$4 (- b + 4) + 2 b + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$18 = 4 (- b) + 4 \cdot 4 + 2 b + 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

ステップ 2.3.4.4.1.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$18 = - 4 b + 4 \cdot 4 + 2 b + 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

ステップ 2.3.4.4.1.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$18 = - 4 b + 16 + 2 b + 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 4 b + 16 + 2 b + 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

ステップ 2.3.4.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.2.1

$- 4 b$ と $2 b$ をたし算します。

$18 = - 2 b + 16 + 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

ステップ 2.3.4.4.1.2.2

$16$ と $2$ をたし算します。

$18 = - 2 b + 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 2 b + 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 2 b + 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 2 b + 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 2 b + 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

ステップ 2.3.5

$18 = - 2 b + 18$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.1

方程式を $- 2 b + 18 = 18$ として書き換えます。

$- 2 b + 18 = 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

ステップ 2.3.5.2

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.2.1

方程式の両辺から $18$ を引きます。

$- 2 b = 18 - 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

ステップ 2.3.5.2.2

$18$ から $18$ を引きます。

$- 2 b = 0$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$- 2 b = 0$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

ステップ 2.3.5.3

$- 2 b = 0$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.1

$- 2 b = 0$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

ステップ 2.3.5.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

ステップ 2.3.5.3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{0}{- 2}$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = \frac{0}{- 2}$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = \frac{0}{- 2}$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

ステップ 2.3.5.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.3.1

$0$ を $- 2$ で割ります。

$b = 0$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = 0$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = 0$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = 0$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

ステップ 2.3.6

各方程式の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.1

$54 = - 6 b + 38$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$54 = - 6 \cdot 0 + 38$

$b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

ステップ 2.3.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1

$- 6 \cdot 0 + 38$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1.1

$- 6$ に $0$ をかけます。

$54 = 0 + 38$

$b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

ステップ 2.3.6.2.1.2

$0$ と $38$ をたし算します。

$54 = 38$

$b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$54 = 38$

$b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$54 = 38$

$b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

ステップ 2.3.6.3

$a = - b + 4$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$a = - (0) + 4$

$54 = 38$

$b = 0$

$c = 2$

ステップ 2.3.6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1

$- (0) + 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$a = 0 + 4$

$54 = 38$

$b = 0$

$c = 2$

ステップ 2.3.6.4.1.2

$0$ と $4$ をたし算します。

$a = 4$

$54 = 38$

$b = 0$

$c = 2$

$a = 4$

$54 = 38$

$b = 0$

$c = 2$

$a = 4$

$54 = 38$

$b = 0$

$c = 2$

$a = 4$

$54 = 38$

$b = 0$

$c = 2$

ステップ 2.3.7

$54 = 38$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 2.4

表中の各 $x$ の値を使って $y$ の値を計算し、この値を表中の与えられた $y$ の値と比較します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$a = 0$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 、 $x = 0$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

指数を足して $0$ に ${(0)}^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1.1

$0$ に ${(0)}^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1.1.1

$0$ を $1$ 乗します。

$y = 0 \cdot {(0)}^{2} + (0) \cdot (0) + 0$

ステップ 2.4.1.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 0^{1 + 2} + (0) \cdot (0) + 0$

ステップ 2.4.1.1.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$y = 0^{3} + (0) \cdot (0) + 0$

ステップ 2.4.1.1.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 + (0) \cdot (0) + 0$

ステップ 2.4.1.1.3

$0$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 + 0$

ステップ 2.4.1.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 + 0$

ステップ 2.4.1.2.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0$

ステップ 2.4.2

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 0$ となります。 $y = 0$ と $y = 2$ があるので、このチェックはパスしません。関数の規則は2次関数になることができません。

$0 \neq 2$

ステップ 2.4.3

対応する $x$ 値について $y \neq y$ なので、関数は二次関数ではありません。

関数は二次関数ではありません。

ステップ 3

関数の規則が3次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、関数の規則が形式 $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ に従っているか確認します。

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

ステップ 3.2

$4$ 方程式の集合を、 $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ となるように表から作成します。

ステップ 3.3

$a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$2 = a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ の $d$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式を $a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d = 2$ として書き換えます。

$a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

ステップ 3.3.1.2

$a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$a \cdot 0 + b \cdot 0^{2} + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

ステップ 3.3.1.2.1.2

$a$ に $0$ をかけます。

$0 + b \cdot 0^{2} + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

ステップ 3.3.1.2.1.3

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 + b \cdot 0 + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

ステップ 3.3.1.2.1.4

$b$ に $0$ をかけます。

$0 + 0 + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$0 + 0 + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

ステップ 3.3.1.2.2

$0 + 0 + d$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

ステップ 3.3.1.2.2.2

$0$ と $d$ をたし算します。

$d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

ステップ 3.3.2

各方程式の $d$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$ の $d$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$6 = a + b \cdot 0^{2} + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

ステップ 3.3.2.2

$6 = a + b \cdot 0^{2} + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$6 = a + b \cdot 0^{2} + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

ステップ 3.3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.2.1

$a + b \cdot 0^{2} + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.2.1.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$6 = a + b \cdot 0 + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

ステップ 3.3.2.2.2.1.1.2

$b$ に $0$ をかけます。

$6 = a + 0 + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a + 0 + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

ステップ 3.3.2.2.2.1.2

$a$ と $0$ をたし算します。

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

ステップ 3.3.2.3

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ の $d$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

ステップ 3.3.2.4

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

ステップ 3.3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.4.2.1

$a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.4.2.1.1.1

$2$ を $3$ 乗します。

$18 = a \cdot 8 + b \cdot 0^{2} + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

ステップ 3.3.2.4.2.1.1.2

$8$ を $a$ の左に移動させます。

$18 = 8 \cdot a + b \cdot 0^{2} + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

ステップ 3.3.2.4.2.1.1.3

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$18 = 8 a + b \cdot 0 + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

ステップ 3.3.2.4.2.1.1.4

$b$ に $0$ をかけます。

$18 = 8 a + 0 + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 8 a + 0 + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

ステップ 3.3.2.4.2.1.2

$8 a$ と $0$ をたし算します。

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

ステップ 3.3.2.5

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ の $d$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.2.6

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.6.1.1

括弧を削除します。

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.2.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.6.2.1

$a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.6.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.6.2.1.1.1

$3$ を $3$ 乗します。

$54 = a \cdot 27 + b \cdot 0^{2} + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.2.6.2.1.1.2

$27$ を $a$ の左に移動させます。

$54 = 27 \cdot a + b \cdot 0^{2} + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.2.6.2.1.1.3

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$54 = 27 a + b \cdot 0 + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.2.6.2.1.1.4

$b$ に $0$ をかけます。

$54 = 27 a + 0 + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = 27 a + 0 + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.2.6.2.1.2

$27 a$ と $0$ をたし算します。

$54 = 27 a + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = 27 a + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = 27 a + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = 27 a + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = 27 a + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.3

$54 = 27 a + 2$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

方程式を $27 a + 2 = 54$ として書き換えます。

$27 a + 2 = 54$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.3.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$27 a = 54 - 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.3.2.2

$54$ から $2$ を引きます。

$27 a = 52$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$27 a = 52$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.3.3

$27 a = 52$ の各項を $27$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

$27 a = 52$ の各項を $27$ で割ります。

$\frac{27 a}{27} = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.2.1

$27$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{27 a}{27} = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.3.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$a = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$a = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$a = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$a = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $\frac{52}{27}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1

$18 = 8 a + 2$ の $a$ のすべての発生を $\frac{52}{27}$ で置き換えます。

$18 = 8 (\frac{52}{27}) + 2$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.2.1

$8 (\frac{52}{27}) + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.2.1.1

$8 (\frac{52}{27})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.2.1.1.1

$8$ と $\frac{52}{27}$ をまとめます。

$18 = \frac{8 \cdot 52}{27} + 2$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.4.2.1.1.2

$8$ に $52$ をかけます。

$18 = \frac{416}{27} + 2$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = \frac{416}{27} + 2$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.4.2.1.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{27}{27}$ を掛けます。

$18 = \frac{416}{27} + 2 \cdot \frac{27}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.4.2.1.3

$2$ と $\frac{27}{27}$ をまとめます。

$18 = \frac{416}{27} + \frac{2 \cdot 27}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$18 = \frac{416 + 2 \cdot 27}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.4.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.2.1.5.1

$2$ に $27$ をかけます。

$18 = \frac{416 + 54}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.4.2.1.5.2

$416$ と $54$ をたし算します。

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

ステップ 3.3.4.3

$6 = a + 2$ の $a$ のすべての発生を $\frac{52}{27}$ で置き換えます。

$6 = (\frac{52}{27}) + 2$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

ステップ 3.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.4.1

$(\frac{52}{27}) + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.4.1.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{27}{27}$ を掛けます。

$6 = \frac{52}{27} + 2 \cdot \frac{27}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

ステップ 3.3.4.4.1.2

$2$ と $\frac{27}{27}$ をまとめます。

$6 = \frac{52}{27} + \frac{2 \cdot 27}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

ステップ 3.3.4.4.1.3

公分母の分子をまとめます。

$6 = \frac{52 + 2 \cdot 27}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

ステップ 3.3.4.4.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.4.1.4.1

$2$ に $27$ をかけます。

$6 = \frac{52 + 54}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

ステップ 3.3.4.4.1.4.2

$52$ と $54$ をたし算します。

$6 = \frac{106}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

$6 = \frac{106}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

$6 = \frac{106}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

$6 = \frac{106}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

$6 = \frac{106}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

ステップ 3.3.5

$6 = \frac{106}{27}$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 3.4

表中の各 $x$ の値を使って $y$ の値を計算し、この値を表中の与えられた $y$ の値と比較します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$a = 0$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 、 $d = 0$ 、 $x = 0$ のとき、 $y = a x^{3} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.1

指数を足して $0$ に ${(0)}^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.1.1

$0$ に ${(0)}^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.1.1.1

$0$ を $1$ 乗します。

$y = 0 \cdot {(0)}^{3} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

ステップ 3.4.1.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 0^{1 + 3} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

ステップ 3.4.1.1.1.2

$1$ と $3$ をたし算します。

$y = 0^{4} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

ステップ 3.4.1.1.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

ステップ 3.4.1.1.3

指数を足して $0$ に $0^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.3.1

$0$ に $0^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.3.1.1

$0$ を $1$ 乗します。

$y = 0 + 0 \cdot 0^{2} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

ステップ 3.4.1.1.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 0 + 0^{1 + 2} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

ステップ 3.4.1.1.3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$y = 0 + 0^{3} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

ステップ 3.4.1.1.4

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 + 0 + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

ステップ 3.4.1.1.5

$(0) ((0) \cdot 0)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.5.1

$0$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 + 0 \cdot 0$

ステップ 3.4.1.1.5.2

$0$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 + 0$

ステップ 3.4.1.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 + 0$

ステップ 3.4.1.2.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0$

ステップ 3.4.2

表に3次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 0$ となります。 $y = 0$ と $y = 2$ があるので、このチェックはパスしません。関数の規則は3次関数になることができません。

$0 \neq 2$

ステップ 3.4.3

対応する $x$ 値について $y \neq y$ なので、関数は三次関数ではありません。

関数は三次関数ではありません。

ステップ 4

$y = a x + b$ 、 $y = a x^{2} + b x + c$ 、および $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ の方程式の $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、および $d$ には、 $x$ と $y$ のすべての対が作用する値がありません。

表には、一次関数、二次関数、三次関数の関数の規則がありません。

代数学準備 例

代数学準備例