代数学準備例

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{9 - x}}$

ステップ 1

関数を方程式に書き換えます。

$y = \frac{1}{\sqrt{9 - x}}$

ステップ 2

$\frac{1}{\sqrt{9 - x}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{\sqrt{9 - x}}$ に $\frac{\sqrt{9 - x}}{\sqrt{9 - x}}$ をかけます。

$y = \frac{1}{\sqrt{9 - x}} \cdot \frac{\sqrt{9 - x}}{\sqrt{9 - x}}$

ステップ 2.2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{1}{\sqrt{9 - x}}$ に $\frac{\sqrt{9 - x}}{\sqrt{9 - x}}$ をかけます。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{\sqrt{9 - x} \sqrt{9 - x}}$

ステップ 2.2.2

$\sqrt{9 - x}$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{\sqrt{9 - x}}^{1} \sqrt{9 - x}}$

ステップ 2.2.3

$\sqrt{9 - x}$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{\sqrt{9 - x}}^{1} {\sqrt{9 - x}}^{1}}$

ステップ 2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{\sqrt{9 - x}}^{1 + 1}}$

ステップ 2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{\sqrt{9 - x}}^{2}}$

ステップ 2.2.6

${\sqrt{9 - x}}^{2}$ を $9 - x$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{9 - x}$ を ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{(9 - x)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{(9 - x)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.2.6.4.2

式を書き換えます。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{(9 - x)}^{1}}$

ステップ 2.2.6.5

簡約します。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{9 - x}$

代数学準備 例

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