代数学準備例

$f (x) = \frac{x^{2} - 10 x + 24}{x^{2} + 4 x - 45}$

ステップ 1

関数を方程式に書き換えます。

$y = \frac{x^{2} - 10 x + 24}{x^{2} + 4 x - 45}$

ステップ 2

$\frac{x^{2} - 10 x + 24}{x^{2} + 4 x - 45}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 10 x + 24$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $24$ で、その和が $- 10$ です。

$- 6, - 4$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$y = \frac{(x - 6) (x - 4)}{x^{2} + 4 x - 45}$

ステップ 2.2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 4 x - 45$ を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 45$ で、その和が $4$ です。

$- 5, 9$

ステップ 2.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$y = \frac{(x - 6) (x - 4)}{(x - 5) (x + 9)}$

代数学準備 例