代数学準備例

$f (x) = \frac{x}{2 x + 22} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

ステップ 1

関数を方程式に書き換えます。

$y = \frac{x}{2 x + 22} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2 x + 22$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$y = \frac{x}{2 (x) + 22} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $22$ で因数分解します。

$y = \frac{x}{2 x + 2 \cdot 11} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

ステップ 2.1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot 11$ で因数分解します。

$y = \frac{x}{2 (x + 11)} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

ステップ 2.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$121$ を $11^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{x}{2 (x + 11)} - \frac{121}{x^{2} - 11^{2}}$

ステップ 2.2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 11$ です。

$y = \frac{x}{2 (x + 11)} - \frac{121}{(x + 11) (x - 11)}$

代数学準備 例