代数学準備例

$h (x) = (3 x - 17) - (- 14 + 6 x)$

ステップ 1

関数の首位係数を確認します。この数は、最大次数の式の係数です。

最大次数： $1$

首位係数： $1$

ステップ 2

関数の首位係数を確認します。この数は、最大次数の式の係数です。

最大次数： $1$

首位係数： $- 1$

ステップ 3

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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ステップ 3.1

公分母の分子をまとめます。

$h (x) = \frac{3 x - 17 - (- 14 + 6 x)}{- 1}$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - (6 x)}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$- 1$ に $- 14$ をかけます。

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - (6 x)}{- 1}$

ステップ 3.2.3

$6$ に $- 1$ をかけます。

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - 6 x}{- 1}$

ステップ 3.3

$3 x$ から $6 x$ を引きます。

$h (x) = \frac{- 3 x - 17 + 14}{- 1}$

ステップ 3.4

$- 17$ と $14$ をたし算します。

$h (x) = \frac{- 3 x - 3}{- 1}$

ステップ 3.5

$\frac{- 3 x - 3}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$h (x) = - 1 \cdot (- 3 x - 3)$

ステップ 3.6

$- 1 \cdot (- 3 x - 3)$ を $- (- 3 x - 3)$ に書き換えます。

$h (x) = - (- 3 x - 3)$

ステップ 3.7

分配則を当てはめます。

$h (x) = - (- 3 x) + 3$

ステップ 3.8

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$h (x) = 3 x + 3$

ステップ 3.9

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$h (x) = 3 x + 3$

ステップ 4

$1$ の首位係数を除いた関数の係数のリストを作成します。

$3$

ステップ 5

$b_{1}$ と $b_{2}$ の2つの界の選択肢があり、小さい方が答えです。最初の界の選択肢を計算するために、係数のリストから最大係数の絶対値を見つけます。次に $1$ を足します。

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ステップ 5.1

項を昇順に並べます。

$b_{1} = | 3 |$

ステップ 5.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$b_{1} = 3 + 1$

ステップ 5.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$b_{1} = 4$

ステップ 6

2番目の界の選択肢を計算するために、係数のリストから係数の絶対値を合計します。合計が $1$ より大きい場合、その数を利用します。そうでない場合は、 $1$ を利用します。

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ステップ 6.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$b_{2} = 3$

ステップ 6.2

項を昇順に並べます。

$b_{2} = 1, 3$

ステップ 6.3

最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。

$b_{2} = 3$

ステップ 7

$b_{1} = 4$ と $b_{2} = 3$ の間の小さい方の界をとります。

小境界： $3$

ステップ 8

$h (x) = (3 x - 17) - (- 14 + 6 x)$ の各実根は $- 3$ と $3$ の間にあります。

$- 3$ と $3$

代数学準備 例

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