代数学準備例

$f (x) = 65 x^{3} - 34 x^{2}$

ステップ 1

関数の首位係数を確認します。この数は、最大次数の式の係数です。

最大次数： $3$

首位係数： $65$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$65$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$f (x) = \frac{65 x^{3}}{65} + \frac{- 34 x^{2}}{65}$

ステップ 2.1.2

$x^{3}$ を $1$ で割ります。

$f (x) = x^{3} + \frac{- 34 x^{2}}{65}$

ステップ 2.2

分数の前に負数を移動させます。

$f (x) = x^{3} - \frac{34 x^{2}}{65}$

ステップ 3

$1$ の首位係数を除いた関数の係数のリストを作成します。

$- \frac{34}{65}$

ステップ 4

$b_{1}$ と $b_{2}$ の2つの界の選択肢があり、小さい方が答えです。最初の界の選択肢を計算するために、係数のリストから最大係数の絶対値を見つけます。次に $1$ を足します。

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ステップ 4.1

項を昇順に並べます。

$b_{1} = | - \frac{34}{65} |$

ステップ 4.2

$- \frac{34}{65}$ は約 $- 0.5\overline{230769}$ 。負の数なので $- \frac{34}{65}$ は無効で、絶対値を削除します

$b_{1} = \frac{34}{65} + 1$

ステップ 4.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$b_{1} = \frac{34}{65} + \frac{65}{65}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$b_{1} = \frac{34 + 65}{65}$

ステップ 4.5

$34$ と $65$ をたし算します。

$b_{1} = \frac{99}{65}$

ステップ 5

2番目の界の選択肢を計算するために、係数のリストから係数の絶対値を合計します。合計が $1$ より大きい場合、その数を利用します。そうでない場合は、 $1$ を利用します。

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ステップ 5.1

$- \frac{34}{65}$ は約 $- 0.5\overline{230769}$ 。負の数なので $- \frac{34}{65}$ は無効で、絶対値を削除します

$b_{2} = \frac{34}{65}$

ステップ 5.2

項を昇順に並べます。

$b_{2} = \frac{34}{65}, 1$

ステップ 5.3

最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。

$b_{2} = 1$

ステップ 6

$b_{1} = \frac{99}{65}$ と $b_{2} = 1$ の間の小さい方の界をとります。

小境界： $1$

ステップ 7

$f (x) = 65 x^{3} - 34 x^{2}$ の各実根は $- 1$ と $1$ の間にあります。

$- 1$ と $1$

代数学準備 例

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