代数学準備 例

ゼロの限界を求める f(x)=-50x^2+400x-750
ステップ 1
関数の首位係数を確認します。この数は、最大次数の式の係数です。
最大次数:
首位係数:
ステップ 2
各項を簡約します。
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ステップ 2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.1.2
で割ります。
ステップ 2.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.2.1
で因数分解します。
ステップ 2.2.2
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 2.3
に書き換えます。
ステップ 2.4
をかけます。
ステップ 2.5
で割ります。
ステップ 3
の首位係数を除いた関数の係数のリストを作成します。
ステップ 4
の2つの界の選択肢があり、小さい方が答えです。最初の界の選択肢を計算するために、係数のリストから最大係数の絶対値を見つけます。次にを足します。
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ステップ 4.1
項を昇順に並べます。
ステップ 4.2
最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。
ステップ 4.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 4.4
をたし算します。
ステップ 5
2番目の界の選択肢を計算するために、係数のリストから係数の絶対値を合計します。合計がより大きい場合、その数を利用します。そうでない場合は、を利用します。
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ステップ 5.1
各項を簡約します。
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ステップ 5.1.1
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 5.1.2
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 5.2
をたし算します。
ステップ 5.3
項を昇順に並べます。
ステップ 5.4
最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。
ステップ 6
の間の小さい方の界をとります。
小境界:
ステップ 7
の各実根はの間にあります。