代数学準備 例

ゼロの限界を求める p(x)=x^3+7x^2-8x-5
ステップ 1
関数の首位係数を確認します。この数は、最大次数の式の係数です。
最大次数:
首位係数:
ステップ 2
の首位係数を除いた関数の係数のリストを作成します。
ステップ 3
の2つの界の選択肢があり、小さい方が答えです。最初の界の選択肢を計算するために、係数のリストから最大係数の絶対値を見つけます。次にを足します。
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ステップ 3.1
項を昇順に並べます。
ステップ 3.2
最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。
ステップ 3.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 3.4
をたし算します。
ステップ 4
2番目の界の選択肢を計算するために、係数のリストから係数の絶対値を合計します。合計がより大きい場合、その数を利用します。そうでない場合は、を利用します。
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ステップ 4.1
各項を簡約します。
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ステップ 4.1.1
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 4.1.2
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 4.1.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 4.2
数を加えて簡約します。
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ステップ 4.2.1
をたし算します。
ステップ 4.2.2
をたし算します。
ステップ 4.3
項を昇順に並べます。
ステップ 4.4
最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。
ステップ 5
の間の小さい方の界をとります。
小境界:
ステップ 6
の各実根はの間にあります。