代数学準備例

$\frac{12 x^{3} - 24 x^{2}}{5 x - 10}$

ステップ 1

$\frac{12 x^{3} - 24 x^{2}}{5 x - 10}$ を方程式で書きます。

$y = \frac{12 x^{3} - 24 x^{2}}{5 x - 10}$

ステップ 2

$\frac{12 x^{3} - 24 x^{2}}{5 x - 10}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$12 x^{2}$ を $12 x^{3} - 24 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$12 x^{2}$ を $12 x^{3}$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x^{2} (x) - 24 x^{2}}{5 x - 10}$

ステップ 2.1.2

$12 x^{2}$ を $- 24 x^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x^{2} (x) + 12 x^{2} (- 2)}{5 x - 10}$

ステップ 2.1.3

$12 x^{2}$ を $12 x^{2} (x) + 12 x^{2} (- 2)$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x^{2} (x - 2)}{5 x - 10}$

ステップ 2.2

$5$ を $5 x - 10$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x^{2} (x - 2)}{5 (x) - 10}$

ステップ 2.2.2

$5$ を $- 10$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x^{2} (x - 2)}{5 x + 5 \cdot - 2}$

ステップ 2.2.3

$5$ を $5 x + 5 \cdot - 2$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x^{2} (x - 2)}{5 (x - 2)}$

ステップ 2.3

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{12 x^{2} (x - 2)}{5 (x - 2)}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$y = \frac{12 x^{2}}{5}$

ステップ 3

方程式は形 $y = k x^{2}$ で書くことができるので、 $y$ は $x^{2}$ と $k$ に正比例します。変動定数 $k$ は $\frac{12}{5}$ です。

$\frac{12}{5}$

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