代数学準備例

$(4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$

ステップ 1

$(4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$ を方程式で書きます。

$y = (4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$

ステップ 2

$(4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

割り算を関数に書き換えます。

$y = \frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$

ステップ 2.2

分数 $\frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$ を2つの分数に分割します。

$y = \frac{4 x^{2} + 25 x}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$x$ を $4 x^{2} + 25 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.3.1.1

$x$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{x (4 x) + 25 x}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

ステップ 2.3.1.2

$x$ を $25 x$ で因数分解します。

$y = \frac{x (4 x) + x \cdot 25}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

ステップ 2.3.1.3

$x$ を $x (4 x) + x \cdot 25$ で因数分解します。

$y = \frac{x (4 x + 25)}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

ステップ 2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{x (4 x + 25)}{x + 7} - \frac{20}{x + 7}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{x (4 x + 25) - 20}{x + 7}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{x (4 x) + x \cdot 25 - 20}{x + 7}$

ステップ 4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = \frac{4 x \cdot x + x \cdot 25 - 20}{x + 7}$

ステップ 4.3

$25$ を $x$ の左に移動させます。

$y = \frac{4 x \cdot x + 25 \cdot x - 20}{x + 7}$

ステップ 4.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.4.1

$x$ を移動させます。

$y = \frac{4 (x \cdot x) + 25 \cdot x - 20}{x + 7}$

ステップ 4.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \frac{4 x^{2} + 25 \cdot x - 20}{x + 7}$

$y = \frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$

ステップ 5

与えられた方程式 $y = \frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$ は $y = k x^{2}$ として書くことができません。そのため、 $y$ は $x^{2}$ と直接変化しません。

$y$ は $x$ と正比例しません

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