代数学準備例

$x^{2} - y^{2} = 5$

ステップ 1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$- y^{2} = 5 - x^{2}$

ステップ 2

$- y^{2} = 5 - x^{2}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- y^{2} = 5 - x^{2}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{5}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$5$ を $- 1$ で割ります。

$y^{2} = - 5 + \frac{- x^{2}}{- 1}$

ステップ 2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y^{2} = - 5 + \frac{x^{2}}{1}$

ステップ 2.3.1.3

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = - 5 + x^{2}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 5 + x^{2}}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \sqrt{- 5 + x^{2}}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \sqrt{- 5 + x^{2}}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \sqrt{- 5 + x^{2}}$

$y = - \sqrt{- 5 + x^{2}}$

$y = \sqrt{- 5 + x^{2}}$

$y = - \sqrt{- 5 + x^{2}}$

ステップ 5

与えられた方程式 $y = \sqrt{- 5 + x^{2}}, - \sqrt{- 5 + x^{2}}$ は $y = k x^{2}$ として書くことができません。そのため、 $y$ は $x^{2}$ と直接変化しません。

$y$ は $x$ と正比例しません

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