代数学準備例

$7 x^{- 2} - 33^{- 1} + 20$

ステップ 1

$7 x^{- 2} - 33^{- 1} + 20$ を方程式で書きます。

$y = 7 x^{- 2} - 33^{- 1} + 20$

ステップ 2

$7 x^{- 2} - 33^{- 1} + 20$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = 7 \frac{1}{x^{2}} - 33^{- 1} + 20$

ステップ 2.1.2

$7$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

$y = \frac{7}{x^{2}} - 33^{- 1} + 20$

ステップ 2.1.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = \frac{7}{x^{2}} - \frac{1}{33} + 20$

ステップ 2.2

$20$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{33}{33}$ を掛けます。

$y = \frac{7}{x^{2}} - \frac{1}{33} + 20 \cdot \frac{33}{33}$

ステップ 2.3

$20$ と $\frac{33}{33}$ をまとめます。

$y = \frac{7}{x^{2}} - \frac{1}{33} + \frac{20 \cdot 33}{33}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{7}{x^{2}} + \frac{- 1 + 20 \cdot 33}{33}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$20$ に $33$ をかけます。

$y = \frac{7}{x^{2}} + \frac{- 1 + 660}{33}$

ステップ 2.5.2

$- 1$ と $660$ をたし算します。

$y = \frac{7}{x^{2}} + \frac{659}{33}$

ステップ 3

与えられた方程式 $y = \frac{7}{x^{2}} + \frac{659}{33}$ は $y = k x^{2}$ として書くことができません。そのため、 $y$ は $x^{2}$ と直接変化しません。

$y$ は $x$ と正比例しません

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