代数学準備例

$6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - 10 \div 6 x + 5$

ステップ 1

$6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - 10 \div 6 x + 5$ を方程式で書きます。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - 10 \div 6 x + 5$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

割り算を関数に書き換えます。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{10}{6} x + 5$

ステップ 2.2

$10$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{2 (5)}{6} x + 5$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3} x + 5$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3} x + 5$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{5}{3} x + 5$

ステップ 2.3

$x$ と $\frac{5}{3}$ をまとめます。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{x \cdot 5}{3} + 5$

ステップ 2.4

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{5 x}{3} + 5$

ステップ 3

$- 12 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} + 5$

ステップ 4

$- 12 x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{- 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5 x}{3} + 5$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{- 12 x \cdot 3 - 5 x}{3} + 5$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$x$ を $- 12 x \cdot 3 - 5 x$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1.1

$x$ を $- 12 x \cdot 3$ で因数分解します。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 12 \cdot 3) - 5 x}{3} + 5$

ステップ 6.1.1.2

$x$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 12 \cdot 3) + x \cdot - 5}{3} + 5$

ステップ 6.1.1.3

$x$ を $x (- 12 \cdot 3) + x \cdot - 5$ で因数分解します。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 12 \cdot 3 - 5)}{3} + 5$

ステップ 6.1.2

$- 12$ に $3$ をかけます。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 36 - 5)}{3} + 5$

ステップ 6.1.3

$- 36$ から $5$ を引きます。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x \cdot - 41}{3} + 5$

ステップ 6.2

$- 41$ を $x$ の左に移動させます。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{- 41 \cdot x}{3} + 5$

ステップ 6.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - \frac{41 x}{3} + 5$

ステップ 7

与えられた方程式 $y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - \frac{41 x}{3} + 5$ は $y = k x^{2}$ として書くことができません。そのため、 $y$ は $x^{2}$ と直接変化しません。

$y$ は $x$ と正比例しません

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