代数学準備例

$- 9 a^{2} b^{4} - 8 a b^{2} - 10 a b$ , $- 10 a^{2} b^{4} - 5 a b^{2} + 8 a b$

ステップ 1

$- 9 a^{2} b^{4} - 8 a b^{2} - 10 a b - 10 a^{2} b^{4} - 5 a b^{2} + 8 a b$ から $- a b$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1

多項式の各項から $- a b$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1.1

式 $- 9 a^{2} b^{4}$ から $- a b$ の最大公約数を因数分解します。

$- a b (9 a b^{3}) - 8 a b^{2} - 10 a b - 10 a^{2} b^{4} - 5 a b^{2} + 8 a b$

ステップ 1.1.2

式 $- 8 a b^{2}$ から $- a b$ の最大公約数を因数分解します。

$- a b (9 a b^{3}) - a b (8 b) - 10 a b - 10 a^{2} b^{4} - 5 a b^{2} + 8 a b$

ステップ 1.1.3

式 $- 10 a b$ から $- a b$ の最大公約数を因数分解します。

$- a b (9 a b^{3}) - a b (8 b) - a b \cdot 10 - 10 a^{2} b^{4} - 5 a b^{2} + 8 a b$

ステップ 1.1.4

式 $- 10 a^{2} b^{4}$ から $- a b$ の最大公約数を因数分解します。

$- a b (9 a b^{3}) - a b (8 b) - a b \cdot 10 - a b (10 a b^{3}) - 5 a b^{2} + 8 a b$

ステップ 1.1.5

式 $- 5 a b^{2}$ から $- a b$ の最大公約数を因数分解します。

$- a b (9 a b^{3}) - a b (8 b) - a b \cdot 10 - a b (10 a b^{3}) - a b (5 b) + 8 a b$

ステップ 1.1.6

式 $8 a b$ から $- a b$ の最大公約数を因数分解します。

$- a b (9 a b^{3}) - a b (8 b) - a b \cdot 10 - a b (10 a b^{3}) - a b (5 b) - a b \cdot - 8$

ステップ 1.2

すべての項が、 $- a b$ の共通因数をもつので、各項からくくりだすことができます。

$- a b (9 a b^{3} + 8 b + 10 + 10 a b^{3} + 5 b - 8)$

ステップ 2

最大公約数 $GCF$ は因数分解した式の前にある項です。

$- a b$

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