代数学準備例

$4 n^{2} - 11 n - 3$ , $7 n^{2} - 23 n + 6$

ステップ 1

$4 n^{2}$ と $7 n^{2}$ をたし算します。

$11 n^{2} - 11 n - 3 - 23 n + 6$

ステップ 2

$- 11 n$ から $23 n$ を引きます。

$11 n^{2} - 34 n - 3 + 6$

ステップ 3

$- 3$ と $6$ をたし算します。

$11 n^{2} - 34 n + 3$

ステップ 4

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 11 \cdot 3 = 33$ で和が $b = - 34$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- 34$ を $- 34 n$ で因数分解します。

$11 n^{2} - 34 (n) + 3$

ステップ 4.1.2

$- 34$ を $- 1$ プラス $- 33$ に書き換える

$11 n^{2} + (- 1 - 33) n + 3$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$11 n^{2} - 1 n - 33 n + 3$

ステップ 4.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(11 n^{2} - 1 n) - 33 n + 3$

ステップ 4.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$n (11 n - 1) - 3 (11 n - 1)$

ステップ 4.3

最大公約数 $11 n - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(11 n - 1) (n - 3)$

代数学準備 例