代数学準備例

$6 m^{3} n$ , $2 m^{5} n^{5} \cdot (2 m n^{3})$

ステップ 1

$2 m^{3} n$ を $6 m^{3} n + 2 m^{5} n^{5} \cdot (2 m n^{3})$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2 m^{3} n$ を $6 m^{3} n$ で因数分解します。

$2 m^{3} n (3) + 2 m^{5} n^{5} \cdot (2 m n^{3})$

ステップ 1.2

$2 m^{3} n$ を $2 m^{5} n^{5} \cdot (2 m n^{3})$ で因数分解します。

$2 m^{3} n (3) + 2 m^{3} n (m^{2} n^{4} \cdot (2 m n^{3}))$

ステップ 1.3

$2 m^{3} n$ を $2 m^{3} n (3) + 2 m^{3} n (m^{2} n^{4} \cdot (2 m n^{3}))$ で因数分解します。

$2 m^{3} n (3 + m^{2} n^{4} \cdot (2 m n^{3}))$

ステップ 2

指数をまとめます。

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ステップ 2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$2 m^{3} n (3 + m^{1} m^{2} n^{4} \cdot (2 n^{3}))$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 m^{3} n (3 + m^{1 + 2} n^{4} \cdot (2 n^{3}))$

ステップ 2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 m^{3} n (3 + m^{3} n^{4} \cdot (2 n^{3}))$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 m^{3} n (3 + m^{3} \cdot (2 n^{4 + 3}))$

ステップ 2.5

$4$ と $3$ をたし算します。

$2 m^{3} n (3 + m^{3} \cdot (2 n^{7}))$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 m^{3} n (3 + 2 m^{3} n^{7})$

ステップ 4

最大公約数 $GCF$ は因数分解した式の前にある項です。

$2 m^{3} n$

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