代数学準備例

$20 x^{3} y^{4} z$ , $4 x^{3} y^{2}$ , $60 x y^{3}$

ステップ 1

Since $20 x^{3} y^{4} z, 4 x^{3} y^{2}, 60 x y^{3}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

$20 x^{3} y^{4} z, 4 x^{3} y^{2}, 60 x y^{3}$ の最大公約数を求めるステップ：

1. 数値部分 $20, 4, 60$ の最大公約数を求めます。

2. 変数部分 $x^{3}, y^{4}, z^{1}, x^{3}, y^{2}, x^{1}, y^{3}$ の最大公約数を求めます

3. 値をかけ算します

ステップ 2

数値部分の共通因子を求める：

$20, 4, 60$

ステップ 3

$20$ の因数は $1, 2, 4, 5, 10, 20$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$20$ の因数は $1$ と $20$ の間にあるすべての数で、 $20$ を割り切ります。

$1$ と $20$ の間の数を確認します。

ステップ 3.2

$x \cdot y = 20$ のとき $20$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 20 \\ 2 & 10 \\ 4 & 5 \end{array}$

ステップ 3.3

$20$ の因数をまとめます。

$1, 2, 4, 5, 10, 20$

ステップ 4

$4$ の因数は $1, 2, 4$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ の因数は $1$ と $4$ の間にあるすべての数で、 $4$ を割り切ります。

$1$ と $4$ の間の数を確認します。

ステップ 4.2

$x \cdot y = 4$ のとき $4$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

ステップ 4.3

$4$ の因数をまとめます。

$1, 2, 4$

ステップ 5

$60$ の因数は $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$60$ の因数は $1$ と $60$ の間にあるすべての数で、 $60$ を割り切ります。

$1$ と $60$ の間の数を確認します。

ステップ 5.2

$x \cdot y = 60$ のとき $60$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 60 \\ 2 & 30 \\ 3 & 20 \\ 4 & 15 \\ 5 & 12 \\ 6 & 10 \end{array}$

ステップ 5.3

$60$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

ステップ 6

$20, 4, 60$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$20$ : $1, 2, 4, 5, 10, 20$

$4$ : $1, 2, 4$

$60$ : $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

ステップ 7

$20, 4, 60$ の共通因数は $1, 2, 4$ です。

$1, 2, 4$

ステップ 8

数値部分の最大公約数は $4$ です。

${最大公約数}_{Numerical} = 4$

ステップ 9

次に、変数部分の共通因数を求めます：

$x^{3}, y^{4}, z, x^{3}, y^{2}, x, y^{3}$

ステップ 10

$x^{3}$ の因数は $x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x$

ステップ 11

$y^{4}$ の因数は $y \cdot y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 12

$z^{1}$ の因数は $z$ そのものです。

$z$

ステップ 13

$x^{3}$ の因数は $x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x$

ステップ 14

$y^{2}$ の因数は $y \cdot y$ です。

$y \cdot y$

ステップ 15

$x^{1}$ の因数は $x$ そのものです。

$x$

ステップ 16

$y^{3}$ の因数は $y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y$

ステップ 17

$x^{3}, y^{4}, z^{1}, x^{3}, y^{2}, x^{1}, y^{3}$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$y^{4} = y \cdot y \cdot y \cdot y$

$z^{1} = z$

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$y^{2} = y \cdot y$

$x^{1} = x$

$y^{3} = y \cdot y \cdot y$

ステップ 18

変数 $x^{3}, y^{4}, z^{1}, x^{3}, y^{2}, x^{1}, y^{3}$ の共通因数は $x \cdot y \cdot y$ です。

$x \cdot y \cdot y$

ステップ 19

変数部分の最大公約数は $x y^{2}$ です。

${最大公約数}_{Variable} = x y^{2}$

ステップ 20

数値部 $4$ の最大公約数と変数部 $x y^{2}$ の最大公約数を掛けます。

$4 x y^{2}$

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