代数学準備例

$W = 2 X y + 2 X Z + 2 y Z$

ステップ 1

方程式を $2 X y + 2 X Z + 2 y Z = W$ として書き換えます。

$2 X y + 2 X Z + 2 y Z = W$

ステップ 2

方程式の両辺から $2 X y$ を引きます。

$2 X Z + 2 y Z = W - 2 X y$

ステップ 3

$2 Z$ を $2 X Z + 2 y Z$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$2 Z$ を $2 X Z$ で因数分解します。

$2 Z (X) + 2 y Z = W - 2 X y$

ステップ 3.2

$2 Z$ を $2 y Z$ で因数分解します。

$2 Z (X) + 2 Z (y) = W - 2 X y$

ステップ 3.3

$2 Z$ を $2 Z (X) + 2 Z (y)$ で因数分解します。

$2 Z (X + y) = W - 2 X y$

ステップ 4

$2 Z (X + y) = W - 2 X y$ の各項を $2 (X + y)$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$2 Z (X + y) = W - 2 X y$ の各項を $2 (X + y)$ で割ります。

$\frac{2 Z (X + y)}{2 (X + y)} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 Z (X + y)}{2 (X + y)} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{Z (X + y)}{X + y} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

ステップ 4.2.2

$X + y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{Z (X + y)}{X + y} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

ステップ 4.2.2.2

$Z$ を $1$ で割ります。

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

$- 2$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1.1

$2$ を $- 2 X y$ で因数分解します。

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{2 (- X y)}{2 (X + y)}$

ステップ 4.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{2 (- X y)}{2 (X + y)}$

ステップ 4.3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- X y}{X + y}$

ステップ 4.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y}{X + y}$

ステップ 4.3.2

$- \frac{X y}{X + y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y}{X + y} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 (X + y)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.3.3.1

$\frac{X y}{X + y}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y \cdot 2}{(X + y) \cdot 2}$

ステップ 4.3.3.2

$(X + y) \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y \cdot 2}{2 (X + y)}$

ステップ 4.3.4

公分母の分子をまとめます。

$Z = \frac{W - X y \cdot 2}{2 (X + y)}$

ステップ 4.3.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$Z = \frac{W - 2 X y}{2 (X + y)}$

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