代数学準備例

$\frac{2}{5} \cdot (d - 10) - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2}{5} d + \frac{2}{5} \cdot - 10 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

ステップ 1.2

$\frac{2}{5}$ と $d$ をまとめます。

$\frac{2 d}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 10 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

ステップ 1.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$5$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{2 d}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 (- 2)) - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 d}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot - 2) - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

ステップ 1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{2 d}{5} + 2 \cdot - 2 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

ステップ 1.4

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{2}{3} d - \frac{2}{3} \cdot 6$

ステップ 1.6

$d$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 6$

ステップ 1.7

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot 6$

ステップ 1.7.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

ステップ 1.7.3

共通因数を約分します。

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

ステップ 1.7.4

式を書き換えます。

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} - 2 \cdot 2$

ステップ 1.8

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} - 4$

ステップ 1.9

$2$ を $d$ の左に移動させます。

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{2 d}{3} - 4$

ステップ 2

$\frac{2 d}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 d}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 d}{3} - 4 - 4$

ステップ 3

$- \frac{2 d}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{2 d}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 - 4$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{2 d}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 d \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 - 4$

ステップ 4.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 d \cdot 3}{15} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 - 4$

ステップ 4.3

$\frac{2 d}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{2 d \cdot 3}{15} - \frac{2 d \cdot 5}{3 \cdot 5} - 4 - 4$

ステップ 4.4

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{2 d \cdot 3}{15} - \frac{2 d \cdot 5}{15} - 4 - 4$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} - 4 - 4$

ステップ 6

公分母を求めます。

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ステップ 6.1

$- 4$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4}{1} - 4$

ステップ 6.2

$\frac{- 4}{1}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{15}{15} - 4$

ステップ 6.3

$\frac{- 4}{1}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} - 4$

ステップ 6.4

$- 4$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} + \frac{- 4}{1}$

ステップ 6.5

$\frac{- 4}{1}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{15}{15}$

ステップ 6.6

$\frac{- 4}{1}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5 - 4 \cdot 15 - 4 \cdot 15}{15}$

ステップ 8

各項を簡約します。

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ステップ 8.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 d - 2 d \cdot 5 - 4 \cdot 15 - 4 \cdot 15}{15}$

ステップ 8.2

$5$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{6 d - 10 d - 4 \cdot 15 - 4 \cdot 15}{15}$

ステップ 8.3

$- 4$ に $15$ をかけます。

$\frac{6 d - 10 d - 60 - 4 \cdot 15}{15}$

ステップ 8.4

$- 4$ に $15$ をかけます。

$\frac{6 d - 10 d - 60 - 60}{15}$

ステップ 9

項を簡約します。

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ステップ 9.1

$6 d$ から $10 d$ を引きます。

$\frac{- 4 d - 60 - 60}{15}$

ステップ 9.2

$- 60$ から $60$ を引きます。

$\frac{- 4 d - 120}{15}$

ステップ 9.3

$4$ を $- 4 d - 120$ で因数分解します。

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ステップ 9.3.1

$4$ を $- 4 d$ で因数分解します。

$\frac{4 (- d) - 120}{15}$

ステップ 9.3.2

$4$ を $- 120$ で因数分解します。

$\frac{4 (- d) + 4 (- 30)}{15}$

ステップ 9.3.3

$4$ を $4 (- d) + 4 (- 30)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- d - 30)}{15}$

ステップ 9.4

$- 1$ を $- d$ で因数分解します。

$\frac{4 (- (d) - 30)}{15}$

ステップ 9.5

$- 30$ を $- 1 (30)$ に書き換えます。

$\frac{4 (- (d) - 1 (30))}{15}$

ステップ 9.6

$- 1$ を $- (d) - 1 (30)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- (d + 30))}{15}$

ステップ 9.7

式を簡約します。

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ステップ 9.7.1

$- (d + 30)$ を $- 1 (d + 30)$ に書き換えます。

$\frac{4 (- 1 (d + 30))}{15}$

ステップ 9.7.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 (d + 30)}{15}$

代数学準備 例

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