代数学準備例

$f (x) = 2 x^{2} + 2 x - 4$

ステップ 1

関数の首位係数を確認します。この数は、最大次数の式の係数です。

最大次数： $2$

首位係数： $2$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$f (x) = x^{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$f (x) = x^{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$f (x) = x^{2} + x + \frac{- 4}{2}$

ステップ 2.3

$- 4$ を $2$ で割ります。

$f (x) = x^{2} + x - 2$

ステップ 3

$1$ の首位係数を除いた関数の係数のリストを作成します。

$1, - 2$

ステップ 4

$b_{1}$ と $b_{2}$ の2つの界の選択肢があり、小さい方が答えです。最初の界の選択肢を計算するために、係数のリストから最大係数の絶対値を見つけます。次に $1$ を足します。

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ステップ 4.1

項を昇順に並べます。

$b_{1} = | 1 |, | - 2 |$

ステップ 4.2

最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。

$b_{1} = | - 2 |$

ステップ 4.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 2$ と $0$ の間の距離は $2$ です。

$b_{1} = 2 + 1$

ステップ 4.4

$2$ と $1$ をたし算します。

$b_{1} = 3$

ステップ 5

2番目の界の選択肢を計算するために、係数のリストから係数の絶対値を合計します。合計が $1$ より大きい場合、その数を利用します。そうでない場合は、 $1$ を利用します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$b_{2} = 1 + | - 2 |$

ステップ 5.1.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 2$ と $0$ の間の距離は $2$ です。

$b_{2} = 1 + 2$

ステップ 5.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$b_{2} = 3$

ステップ 5.3

項を昇順に並べます。

$b_{2} = 1, 3$

ステップ 5.4

最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。

$b_{2} = 3$

ステップ 6

境界の選択肢は同じです。

境界： $3$

ステップ 7

$f (x) = 2 x^{2} + 2 x - 4$ の各実根は $- 3$ と $3$ の間にあります。

$- 3$ と $3$

代数学準備 例

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