代数学準備例

$f (x) = - 16 x^{2} + 42 (9) + 12$

ステップ 1

関数の首位係数を確認します。この数は、最大次数の式の係数です。

最大次数： $2$

首位係数： $- 16$

ステップ 2

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 42 (9) + 12}{- 16}$

ステップ 2.2

$42$ に $9$ をかけます。

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 378 + 12}{- 16}$

ステップ 2.3

$378$ と $12$ をたし算します。

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 390}{- 16}$

ステップ 2.4

$- 16 x^{2} + 390$ と $- 16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$2$ を $- 16 x^{2}$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2}) + 390}{- 16}$

ステップ 2.4.2

$2$ を $390$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2}) + 2 (195)}{- 16}$

ステップ 2.4.3

$2$ を $2 (- 8 x^{2}) + 2 (195)$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{- 16}$

ステップ 2.4.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.4.1

$2$ を $- 16$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{2 (- 8)}$

ステップ 2.4.4.2

共通因数を約分します。

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{2 \cdot - 8}$

ステップ 2.4.4.3

式を書き換えます。

$f (x) = \frac{- 8 x^{2} + 195}{- 8}$

ステップ 2.5

分数の前に負数を移動させます。

$f (x) = - \frac{- 8 x^{2} + 195}{8}$

ステップ 2.6

$- 1$ を $- 8 x^{2}$ で因数分解します。

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2}) + 195}{8}$

ステップ 2.7

$195$ を $- 1 (- 195)$ に書き換えます。

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2}) - 1 \cdot - 195}{8}$

ステップ 2.8

$- 1$ を $- (8 x^{2}) - 1 (- 195)$ で因数分解します。

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2} - 195)}{8}$

ステップ 2.9

$- (8 x^{2} - 195)$ を $- 1 (8 x^{2} - 195)$ に書き換えます。

$f (x) = - \frac{- 1 (8 x^{2} - 195)}{8}$

ステップ 2.10

分数の前に負数を移動させます。

$f (x) = \frac{8 x^{2} - 195}{8}$

ステップ 2.11

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$f (x) = 1 (\frac{8 x^{2} - 195}{8})$

ステップ 2.12

$\frac{8 x^{2} - 195}{8}$ に $1$ をかけます。

$f (x) = \frac{8 x^{2} - 195}{8}$

ステップ 3

$1$ の首位係数を除いた関数の係数のリストを作成します。

$0$

ステップ 4

$b_{1}$ と $b_{2}$ の2つの界の選択肢があり、小さい方が答えです。最初の界の選択肢を計算するために、係数のリストから最大係数の絶対値を見つけます。次に $1$ を足します。

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ステップ 4.1

項を昇順に並べます。

$b_{1} = 0$

ステップ 4.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$b_{1} = 1$

ステップ 5

2番目の界の選択肢を計算するために、係数のリストから係数の絶対値を合計します。合計が $1$ より大きい場合、その数を利用します。そうでない場合は、 $1$ を利用します。

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ステップ 5.1

項を昇順に並べます。

$b_{2} = 0, 1$

ステップ 5.2

最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。

$b_{2} = 1$

ステップ 6

境界の選択肢は同じです。

境界： $1$

ステップ 7

$f (x) = - 16 x^{2} + 42 (9) + 12$ の各実根は $- 1$ と $1$ の間にあります。

$- 1$ と $1$

代数学準備 例

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