代数学準備例

$- 7 \sqrt{13} - 8 \sqrt{x}$

ステップ 1

$- 7 \sqrt{13} - 8 \sqrt{x}$ を関数で書きます。

$f (x) = - 7 \sqrt{13} - 8 \sqrt{x}$

ステップ 2

関数の首位係数を確認します。この数は、最大次数の式の係数です。

最大次数： $- 1$

首位係数： $- 8$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$f (x) = \frac{7 \sqrt{13}}{8} + \frac{- 8 \sqrt{x}}{- 8}$

ステップ 3.2

$- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$f (x) = \frac{7 \sqrt{13}}{8} + \frac{- 8 \sqrt{x}}{- 8}$

ステップ 3.2.2

$\sqrt{x}$ を $1$ で割ります。

$f (x) = \frac{7 \sqrt{13}}{8} + \sqrt{x}$

ステップ 4

$1$ の首位係数を除いた関数の係数のリストを作成します。

$\frac{7}{8}$

ステップ 5

$b_{1}$ と $b_{2}$ の2つの界の選択肢があり、小さい方が答えです。最初の界の選択肢を計算するために、係数のリストから最大係数の絶対値を見つけます。次に $1$ を足します。

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ステップ 5.1

項を昇順に並べます。

$b_{1} = | \frac{7}{8} |$

ステップ 5.2

$\frac{7}{8}$ は約 $0.875$ 。正の数なので絶対値を削除します

$b_{1} = \frac{7}{8} + 1$

ステップ 5.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$b_{1} = \frac{7}{8} + \frac{8}{8}$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

$b_{1} = \frac{7 + 8}{8}$

ステップ 5.5

$7$ と $8$ をたし算します。

$b_{1} = \frac{15}{8}$

ステップ 6

2番目の界の選択肢を計算するために、係数のリストから係数の絶対値を合計します。合計が $1$ より大きい場合、その数を利用します。そうでない場合は、 $1$ を利用します。

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ステップ 6.1

$\frac{7}{8}$ は約 $0.875$ 。正の数なので絶対値を削除します

$b_{2} = \frac{7}{8}$

ステップ 6.2

項を昇順に並べます。

$b_{2} = \frac{7}{8}, 1$

ステップ 6.3

最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。

$b_{2} = 1$

ステップ 7

$b_{1} = \frac{15}{8}$ と $b_{2} = 1$ の間の小さい方の界をとります。

小境界： $1$

ステップ 8

$f (x) = - 7 \sqrt{13} - 8 \sqrt{x}$ の各実根は $- 1$ と $1$ の間にあります。

$- 1$ と $1$

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