代数学準備例

$f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9}$

ステップ 1

関数の首位係数を確認します。この数は、最大次数の式の係数です。

最大次数： $- 1$

首位係数： $25000$

ステップ 2

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9} \cdot \frac{1}{25000}$

ステップ 2.2

$25000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9} \cdot \frac{1}{25000}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$f (x) = \frac{x - 14}{x^{2} - 9}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$f (x) = \frac{x - 14}{x^{2} - 3^{2}}$

ステップ 2.3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$f (x) = \frac{x - 14}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 3

$1$ の首位係数を除いた関数の係数のリストを作成します。

$0$

ステップ 4

$b_{1}$ と $b_{2}$ の2つの界の選択肢があり、小さい方が答えです。最初の界の選択肢を計算するために、係数のリストから最大係数の絶対値を見つけます。次に $1$ を足します。

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ステップ 4.1

項を昇順に並べます。

$b_{1} = 0$

ステップ 4.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$b_{1} = 1$

ステップ 5

2番目の界の選択肢を計算するために、係数のリストから係数の絶対値を合計します。合計が $1$ より大きい場合、その数を利用します。そうでない場合は、 $1$ を利用します。

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ステップ 5.1

項を昇順に並べます。

$b_{2} = 0, 1$

ステップ 5.2

最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。

$b_{2} = 1$

ステップ 6

境界の選択肢は同じです。

境界： $1$

ステップ 7

$f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9}$ の各実根は $- 1$ と $1$ の間にあります。

$- 1$ と $1$

代数学準備 例

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